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SEQUÊNCIA DIDÁTICA
– Matemática |
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Tema: Matemática
e Consciência negra |
Unidade Temática: Números e Geometria |
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Objeto de Conhecimento: Múltiplos e divisores; Divisibilidade;
Números primos; Decomposição em fatores primos (revisão); Ponto, reta e
plano; Ângulos |
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Ano:
6º Período: 16 a 27/11 / 2020 Nº
de Aulas: 08 |
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HABILIDADES |
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(EF06MA03) Resolver e elaborar
problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados)
com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos
processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. (EF06MA05)
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações
entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é
fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de
divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. (EF06MA21)
Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas,
esquadros e softwares (EF06MA22)
Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para
representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de
quadriláteros, entre outros. (EF06MA23)
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção
de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo
pontos de referência e distâncias fornecidas etc.). Grandezas e medidas
Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo,
temperatura, área, capacidade e volume (EF06MA25) Reconhecer a abertura do ângulo
como grandeza associada às figuras geométricas. (EF06MA26) Resolver problemas que envolvam a
noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de
visão. |
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COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA |
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3.Compreender
as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática
(Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras
áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de
construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a
perseverança na busca de soluções. 5.
Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais
disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de
outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados. 6.
Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de
conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações
próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da
cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência
crítica e responsabilidade |
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COMPETÊNCIAS GERAIS |
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1.
Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o
mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a
realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma
sociedade justa, democrática e inclusiva 2. Exercitar a curiosidade
intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a
investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade,
para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver
problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos
conhecimentos das diferentes áreas. |
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COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS |
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Empatia; Autoestima; Ética; Resiliência; Estabilidade
emocional; Autoconhecimento; Confiança; Responsabilidade; Autonomia;
Criatividade. |
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ETAPAS DA AULA / METODOLOGIA |
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Primeira semana – de 16 a 20/11/2020 1ª e 2ª Aula – Múltiplos e divisores; Divisibilidade 1º momento: . Retomar as páginas 62 e 63 e observar a aprendizagem dos alunos
fazendo questionamentos sobre os objetos de conhecimentos citados.
2º momento: . Pedir exemplos de - Múltiplos de 7, 3, 9, 15 ... - Divisores de 9, 14, 18, 30 ... -
45 é divisível por 2? Por quê? E por 3? Por quê? .
Orientar que façam a 1ª atividade (anexo). .
Enviar o texto “Escravidão no Brasil” e pedir que o leiam com atenção. Na
próxima aula será utilizado 3ª e 4ª Aula – Critérios de divisibilidade 1º momento: . Corrigir a 1ª atividade (anexo). 2º momento: . Expor o texto “Escravidão no
Brasil” (apresentar na tela ou de outra forma) . Fazer leitura oral (cada
aluno ler um capítulo) . Com questionamentos
fazer a compreensão do texto. . Enfatizar a
conscientização contra o racismo e outras demandas no que tange o tema
Consciência negra (a lei, o crime, os abusos, outros). . Orientar para fazer a 2ª atividade (anexo). Segunda semana – de 23 a 27/11/2020 5ª e 6ª Aula – Números primos e compostos; Decomposição em fatores primos 1º momento . Corrigir a 2ª atividade (anexo). 2º momento: . Retomar as páginas 66 e 67 e observar a aprendizagem dos alunos
fazendo questionamentos sobre os objetos de conhecimentos citados.
.
Apresentar novos exemplos .
Apresentar diversas formas de decompor um número. .
Fazer um campeonato de fatoração (quem fatorar o número em 1º lugar, marca
ponto. Após umas 4 rodadas, ver quem foi campeão). -
Orientar para fazerem a 3ª atividade (anexo). 7ª e 8ª Aula – Ponto,
reta e plano; Ângulos 1º momento . Corrigir a 3ª atividade (anexo). 2º momento: .
Observação da imagem das páginas 76 e 77. .
Leitura e compreensão do texto pontilhismo. .
Seguir as orientações didáticas da página 78, evidenciando as definições de
plano, ponto, reta e ângulo. Ponto, reta, plano e ângulo
de acordo a 4ª atividade (anexo).
.
Orientar para fazerem a atividade da página 79 |
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RECURSOS:
(X ) Livro didático;
() Data show; ( ) Jornal;
( ) Revista; (X
) Vídeo; (X
) Computador; ( ) Jogos;
( ) Material pertinente ao experimento; (
) Informativos; ( x ) Outros: celular, notebook; |
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AVALIAÇÃO:
( ) Prova; (
) Trabalho; ( ) Resolução de
Exercícios/Livro páginas: 62 a 81 ( )
Seminários; ( ) Apresentação oral; (X ) Observação do desempenho do aluno; ( ) Cartaz; (
) Debate; ( )
Relatórios; (X ) Atividade escrita; (X) Avaliação da participação; Outros: |
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ANEXOS:
ATIVIDADES
DE ESTUDO
1ª Atividade
1º) Uma empresa
produziu, no primeiro trimestre de um ano, 6905 peças. No segundo trimestre, a
mesma empresa produziu 765 peças a mais que no primeiro trimestre.
a)
Quantas
peças a empresa produziu no segundo trimestre?
b)
Quantas
peças a empresa produziu no semestre?
2º) Considere os
números 645 e 335.
a)
Determine
a diferença entre eles.
b)
Adicione
5 unidades ao primeiro número e 5 unidades ao segundo número. Depois, calcule a
diferença entre os novos números que você obteve.
3º) Responda às questões abaixo:
a)
Todos os divisores de 30;
b)
Os divisores de 72 compreendidos entre 10 e
30;
c)
Os divisores ímpares de 40;
d)
Os divisores pares de 40;
4º) Determine:
a)
O maior número de três algarismos divisível
por 2;
b)
Os três maiores divisores de 32;
c)
Os fatores de 96 compreendidos entre 10 e 25;
5º) Determine 5 múltiplos dos números a
seguir.
a)
3
b)
5
c)
7
d)
10
e)
15
6º) Determine todos os divisores dos números a
seguir.
a)
50
b)
43
c)
90
d)
72
e)
36
f)
13
7º) Determine o valor do algarismo a no número 47 82a para
que ele seja divisível por:
Obs. Substituir a letra a por um
número que satisfaça a questão
A ESCRAVIDÃO NO
BRASIL
Foram mais de cinco milhões de
africanos forçados a vir para este país de diferentes regiões, que além de
terem constituído a base da economia material da sociedade brasileira,
influenciaram também em nossa formação cultural. A miscigenação entre africanos,
indígenas e europeus é a base da formação populacional do Brasil. Dessa forma,
a matriz africana da sociedade tem uma influência que vai além do vocabulário.
Muitos deles eram guerreiros e nobres em suas terras de origens e trouxeram uma
cultura de mais de 3.000 anos antes de Cristo expressas na sua língua falada e
grafada, nos valores, na medicina, na culinária e nas suas crenças.
A seguir faremos a leitura do
texto: “O negro e a escravidão no Brasil”.
Antes de romper o sol, os negros
eram despertados através das badaladas de um sino e formados em fila no
terreiro para serem contados pelo feitor e seus ajudantes que, após a contagem,
rezavam uma oração que era repetida por todos os negros.
Após ingerirem um gole de cachaça e
uma xícara de café como alimentação da manhã, os negros eram encaminhados pelo
feitor para o penoso labor nas roças, e às oito horas da manhã o almoço era
trazido por um dos camaradas do sítio em um grande balaio que continha a panela
de feijão, que era cozido com gordura e misturado com farinha de mandioca, o
angu esparramado em largas folhas de bananeiras, abóbora moranga, couve rasgada
e raramente um pedaço de carne de porco fresca ou salgada que era colocada no
chão, onde os negros acocoravam-se para encher as suas cuias e iam comer em
silêncio. Após se saciarem os negros cortavam o fumo de rolo e preparavam sem
pressa os seus cigarros feitos com palha de milho, e após o descanso de meia
hora continuavam a labuta até às duas horas, quando vinha o jantar. E, ao pôr
do sol, eram conduzidos de volta à fazenda onde todos eram passados em revista
pelo feitor e recebiam um prato de canjica adoçada com rapadura como ceia e
eram recolhidos a senzala.
Em suas jornadas diárias, os negros também
sofriam os mais variados tipos de castigo. Nas cidades, o principal castigo era
o açoite que era feito publicamente nos pelourinhos, que se constituíam em
colunas de pedras erguidas em praças pública e que continham na parte superior
algumas pontas recurvadas de ferro onde se prendiam os infelizes escravos.
As condenações, à pena dos açoites,
eram anunciadas pelos rufos dos tambores para uma grande multidão que se reunia
para assistir ao látego do carrasco abater-se sobre o corpo do negro escravo
condenado, para delírio da multidão excitada que aplaudia, enquanto o chicote
abria estrias de sangue no dorso nu do negro escravo que ficava à execração
pública.
Outro método de punição dado aos
negros foi o castigo dos bolos, que consistia em dar pancada com a palmatória
nas palmas das mãos estendidas dos negros, e que provocavam violentas equimoses
e ferimentos no epitélio delicado das mãos.
Em algumas fazendas e engenhos, as
crueldades dos senhores de engenho e feitores atingiram extremos e incríveis
métodos de castigos eram empregados nos negros, como o anavalhamento do corpo
seguido de salmoura, marcas de ferro em brasa, mutilações, fraturas dos dentes
a marteladas e uma longa e infinita prática de sadismo requintado. No sul do
Brasil, os senhores de engenhos costumavam mandar atar os punhos dos escravos e
os penduravam em uma trava horizontal com a cabeça para baixo, e sobre os
corpos inteiramente nus, eles untavam de mel ou salmoura para que os negros
fossem picados por insetos. E através de uma série de instrumentos de suplício
que desafiavam a imaginação das consciências mais duras para a contenção do
negro escravo que houvesse cometido qualquer falha. O “tronco” era um grande
pedaço de madeira retangular aberta em duas metades com buracos maiores para a
cabeça e menores para os pés e as mãos dos escravos, para colocar o negro no
tronco abriam-se as suas duas metades e colocavam nos buracos o pescoço, os
tornozelos ou os pulsos do escravo e se fechava as extremidades com um grande
cadeado.
O “vira mundo” era um instrumento
de ferro de tamanho menor que o tronco, porém com o mesmo mecanismo e as mesmas
finalidades de prender os pés e as mãos dos escravos. O “cepo” era um
instrumento que consistia num grosso tronco de madeira que o escravo carregava
à cabeça, preso por uma longa corrente a uma argola que trazia ao tornozelo.
O “libanto” era um instrumento que
prendia o pescoço do escravo numa argola de ferro de onde saía uma haste longa.
Que poderia terminar com um chocalho em sua extremidade e que servia para dar o
sinal quando o negro andava, ou com as pontas retorcidas com a finalidade de
prender-se aos galhos das árvores para dificultar a fuga do negro pelas matas.
As “gargalheiras” eram colocadas no pescoço dos escravos e dela partiam
correntes que prendiam os membros do negro ao corpo ou serviam para atrelar os
escravos uns aos outros, quando transportados dos mercados de escravos para as
fazendas. Através das algemas os negros eram presos pelas mãos aos tornozelos o
que impedia o escravo de correr ou andar depressa, com isto dificultava sua
fuga. Para os que furtavam e comiam cana ou rapadura escondido era utilizada a
máscara, que era feita de folhas de flandres e tomava todo o rosto, possuía
alguns orifícios para a respiração do negro, com isto o escravo não podia comer
nem beber sem a permissão do feitor. Os “anjinhos” era um instrumento de
suplício aos quais se prendiam os dedos polegares da vítima em dois anéis que
eram comprimidos gradualmente para se obter à força a confissão do escravo,
incriminando-o por uma falta grave.
Fonte: http://www.geledes.org.br/historia-da-escravidao-negra-brasil/#gs.poGd4s4
2ª ATIVIDADE
1º) Retire
do texto todos os números mencionados.
2º) Observamos
no texto que o negro vivia em condições desumanas e era tratado de forma
inferiorizada, evidenciando o preconceito e o racismo. Nos dias atuais você
percebe em nossa sociedade situações que remetem o racismo? Justifique.
3º) Leia:
O
PRESIDENTE DA REPÚBLICA Faço saber que o Congresso Nacional decreta e eu
sanciono
a seguinte
Lei:
"Art.
26-A. Nos estabelecimentos de ensino fundamental e médio, oficiais e
particulares, torna-se
obrigatório
o ensino sobre História e Cultura Afro-Brasileira.
§ 1o O conteúdo
programático a que se refere o caput deste artigo incluirá o estudo da História
da
África e
dos Africanos, a luta dos negros no Brasil, a cultura negra brasileira e o
negro na formação
da
sociedade nacional, resgatando a contribuição do povo negro nas áreas social,
econômica e
política
pertinentes à História do Brasil.
Responda: Qual
a importância desta Lei para a sociedade brasileira e em especial para os
afrodescendentes?
3ª ATIVIDADE
1º) Quais dos números abaixo são primos?
a)
81
b)
227
c)
463
d)
101
2º) Responda as questões:
a)
Que número natural é divisor de todos
os outros números?
b)
O que é número primo?
c)
O que é um número composto?
3º Faça a fatoração completa dos números abaixo.
a)
96
b)
324
c)
1024
d)
1260
e)
2870
4º)
Analise os números abaixo e pinte apenas aqueles que são primos:
5º) Dado o
número natural 36, escreva:
a) Os divisores de 36:
b) Quais são os divisores pares de 36:
6º) Decomponha em produtos de números primos:
a)
14 b)
70
b)
35 d)
42
7º) Decomponha em fatores
primos:
a) 420 b)
360 c)
1386
4ª ATIVIDADE
Ponto, reta; plano e ângulos
O estudo da Geometria está
repleto de definições. Estas definições estabelecem propriedades, conceitos e
entidades muito importantes. Porém, existem noções primitivas que dispensam o
uso de definições, dentre elas, os conceitos de ponto, reta e
plano. Podemos intuitivamente identificar essas entidades apenas com
uma experiência observacional. As noções apresentadas neste artigo terão como
base o espaço tridimensional.
Ponto
Um ponto, propriamente dito, é uma
entidade que é caracterizada pelos seguintes postulados:
- O ponto não
tem dimensão. Ele pode ser, por exemplo, um toque da caneta no papel.
Representamos pontos no espaço sempre com letras maiúsculas (A, B, P, M,
...), exemplo:
- Por um ponto
no espaço, passam infinitas retas.
- Todo ponto
que pertence a uma reta divide-a em duas semirretas, das quais o ponto é a
origem.
Reta
A reta também possui postulados:
- Uma reta não
tem origem e nem extremidade. É representada sempre por letras minúsculas
(r, s, t, u, ...)
- Uma reta é
ilimitada e infinita, logo não é possível determinar o seu comprimento.
- Uma reta é um
conjunto de infinitos pontos.
- Dois pontos
distintos determinam ou individualizam uma reta.
Quando escolhemos como referência
um ponto numa reta , ela fica dividida em dois conjuntos de pontos. Cada um
desses conjuntos de pontos recebe o nome de semirreta ou raio.
Plano
Outro conceito primitivo que é
caracterizado pelos seus postulados.
- Um plano pode
ser formado por 3 pontos não colineares. É representado por letras gregas
minúsculas (α,β,γ,...).
- Ou por uma
reta e um ponto fora dela. Não se esqueça que lidamos com o espaço, então
este postulado é possível.
- Um plano pode
ser formado por duas retas concorrentes.
- Ou também por
duas retas paralelas distintas.
Ângulos
O ângulo e seus elementos
Duas
semirretas que não estejam contidas na mesma reta, e que tenham a mesma origem,
dividem o plano em duas regiões: uma convexa e outra não-convexa.
Cada uma dessas regiões, junto com as semirretas, forma um ângulo.
Assim, as duas semirretas determinam o ângulo.
Todo ângulo possui dois lados e um
vértice. Os lados são as semirretas que o determinam. O vértice é a
O ângulo de vértice O e lados 
é indicado por: AÔB, BÔA ou
Ô.
Referências
Bibliográficas:
DOLCE,
Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar.
Volume 10: Geometria Espacial. São Paulo: Editora Atual, 2010.
WINTERLE,
Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron
Books, 2000
https://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos.php
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Tema:
Contribuição africana na Matemática |
Unidade
Temática: Geometria |
Objeto de Conhecimento: Ângulos; Polígonos; ÁFRICA
E MATEMÁTICA. Uma longa história
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Ano: 7º Período: 16 a 27/11 / 2020 Nº
de Aulas: 08 |
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HABILIDADES |
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(EF06MA18)
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e
ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações
no plano como em faces de poliedros (EF07MA23) Verificar relações
entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal,
com e sem uso de softwares de geometria dinâmica |
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COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA |
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3.Compreender as relações entre
conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética,
Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do
conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar
conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na
busca de soluções. 7. Desenvolver e/ou discutir
projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em
princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a
diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos
de qualquer natureza. |
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COMPETÊNCIAS GERAIS |
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3. Valorizar e fruir as diversas
manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar
de práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 10. Agir pessoal e coletivamente
com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação,
tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis
e solidários |
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COMPETÊNCIAS
SOCIOEMOCIONAIS |
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Empatia; Autoestima; Ética; Resiliência; Estabilidade emocional; Autoconhecimento;
Confiança; Responsabilidade; Autonomia; Criatividade. |
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ETAPAS DA AULA / METODOLOGIA |
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Primeira
semana – de 16 a 20/11/2020 1ª Aula e 2ª Aula – Ângulos; Ângulos complementares e suplementares(revisão) 1º momento: .
Retomar as páginas 66 e 67 e observar a aprendizagem dos alunos fazendo
questionamentos sobre os objetos de conhecimentos citados. . Apresentar exemplos de como
traçar e medir ângulos . Com
um transferidor ou no GEOGEBRA, construir ângulos e demonstrar os seus
elementos (vértices, lados, medida do ângulo, assim como a identificação do
mesmo). 2º momento: . Retomar
as páginas 69 a 71 e observar a aprendizagem dos alunos fazendo
questionamentos sobre os objetos de conhecimentos citados. . Apresentar exemplos
de ângulos complementares, suplementares e opostos pelo vértice . Orientar para
fazer a 1ª atividade (anexo). 3ª Aula e 4ª
Aula –Ângulos (revisão) e ÁFRICA E MATEMÁTICA. Uma longa
história
1º momento: .
Corrigir a 1ª atividade (anexo). 2º momento: . Apresentar o vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=XpymMW7OHEk . Fazer questionamentos sobre o vídeo: - Por qual razão os africanos foram considerados seres selvagens? - Qual é o país da África que é considerado o provável local do
desenvolvimento do Sistema decimal? - Quais eram a s utilidades do “Osso de Lebombo”? - Por que tem esse nome? - Onde contém registro mais antigo da aplicação da Álgebra, da
Geometria? - Quantos desafios matemáticos tem o Papiro de Moscou? - Como é chamado a técnica de desenvolver símbolos matemáticos na
areia, usando os dedos? - Onde a cultura Geometria Sona foi desenvolvida? - Em que a escrita Geometria Sona era utilizada? - Onde fica e quando foi fundada a universidade AL QUARAOIYINE? . Relembrar o sistema de numeração egípcia . Enfatizar sobre as contribuições africanas na Matemática . Orientar para pesquisarem outras contribuições da cultura africana
para nossa cultura, (sugestão: uma contribuição por duplas – exemplos: dança,
comida, costume, outros) Segunda semana – de 20 a 27/112020 5ª Aula e 6ª Aula – Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
(revisão) 1º momento: . Solicitar
que apresentem a pesquisa e tecer comentários a respeito. 2º momento: . Retomar as páginas 70 e 71, e demonstrar os
pares de ângulos formados quando uma reta transversal cruza com duas
paralelas. . Classificar cada par de ângulos de acordo as
suas características e posição em relação às retas . Orientar para fazer a 2ª atividade (anexo). 7ª Aula e 8ª Aula – Polígonos 1º momento: .
Corrigir a 2ª atividade (anexo). 2º momento: .
Seguir as orientações didáticas das páginas 74 e 75. .
Fazer leitura das mesmas e definir (de acordo as orientações do anexo da 3ª
atividade): -
Polígonos -
Elementos do polígono -
Classificação dos polígonos -
Polígono convexo e não convexo -
Polígonos regulares e não regulares -
Soma de um ângulo interno com um externo num polígono .
Orientar para a atividade das páginas 76 e 77 |
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RECURSOS: (X ) Livro didático;
() Data show; ( ) Jornal;
( ) Revista; ( ) Vídeo; (X )
Computador; ( ) Jogos; ( ) Material pertinente ao
experimento; ( ) Informativos; ( x )
Outros: celular, notebook; |
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AVALIAÇÃO: ( ) Prova; (
) Trabalho; (X) Resolução de Exercícios/Livro
páginas: 66 a 77 ( ) Seminários; ( ) Apresentação oral; (X ) Observação do desempenho do aluno; ( ) Cartaz; (
) Debate; ( ) Relatórios; (X
) Atividade escrita; (X) Avaliação da
participação; Outros: |
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Anexos
1ª ATIVIDADE
1º) Observe a figura e responda às
questões:
2º) Copie e complete o quadro, sendo A, B e C
ângulos internos de um triângulo.
3º) Calcule o suplemento dos
seguintes ângulos:
a) 30° = b)
85° =
c) 72° = d)
132° =
4º)
Em cada item a seguir, os ângulos são adjacentes e complementares. Qual o valor
de X cada caso?
5º) Quais são os 3
pares de ângulos opostos pelo vértice?
2ª
ATIVIDADE
1º)
Sabendo que r//s, dê a medida dos ângulos indicados por letras:
a) b)
2º) Nas figuras a seguir r//s e t é
transversal, determine as medidas x e y dos ângulos destacados:
a) b)
x y
y
3º)
Sabendo que r//s, dê o nome aos pares de ângulos:
a)
p e q; p e u b)
a e c; b e c
c
c)
a e b; a e c d)
m e n; m e p p
4º)
Observe a figura e classifique as afirmações em V (verdadeira) ou F
(falsa).
a)
( ) Os ângulos 
e 
são correspondentes e,
portanto, congruentes.
b)
( ) Os ângulos 
e 
são alternos internos
e, portanto, suplementares.
c)
( ) Os ângulos 
e 
são congruentes , pois
são alternos externos.
d)
( ) Os ângulos 
e 
são suplementares ,
pois são colaterais externos.
e)
( ) Os ângulos 
e são colaterais
internos e, portanto, congruentes.
3ª
ATIVIDADE
Polígonos
Os polígonos são figuras planas e fechadas
constituídas por segmentos de reta. A palavra "polígono" advém do
grego e constitui a união de dois termos "poly" e "gon"
que significa "muitos ângulos".
Os
polígonos podem ser simples ou complexos. Os polígonos simples são aqueles
cujos segmentos consecutivos que o formam não são colineares, não se cruzam e
se tocam apenas nas extremidades.
Polígono convexo e
côncavo
A junção das
retas que formam os lados de um polígono com o seu interior é chamada de região
poligonal. Essa região pode ser convexa ou côncava.
Os
polígonos simples são chamados de convexos quando qualquer reta que une dois
pontos, pertencente a região poligonal, ficará totalmente inserida nesta
região. Já nos polígonos côncavos isso não acontece.
Polígonos regulares
Quando um
polígono apresenta todos os lados congruentes entre si, ou seja, possuem a
mesma medida, ele é chamado de equilátero. Quando todos os ângulos têm mesma
medida, ele é chamado de equiângulo.
Os
polígonos convexos são regulares quando apresentam os lados e os ângulos
congruentes, ou seja, são ao mesmo tempo equiláteros e equiângulos. Por
exemplo, o quadrado é um polígono regular.
Elementos do Polígono
·
Vértice: corresponde ao ponto de encontro
dos segmentos que formam o polígono.
·
Lado: corresponde a cada segmentos de
reta que une vértices consecutivos.
·
Ângulos: os ângulos internos correspondem aos ângulos
formados por dois lados consecutivos. Por outro lado, os ângulos externos são os ângulos formados por
um lado e pelo prolongamento do lado sucessivo a ele.
·
Diagonal: corresponde ao segmento de reta
que liga dois vértices não consecutivos, ou seja, um segmento de reta que passa
pelo interior da figura.
Nomenclatura dos
Polígonos
Dependendo do número de lados presentes, os
polígono são classificados em:
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SEQUÊNCIA DIDÁTICA – Matemática |
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Tema: Matemática e
Mandalas africanas |
Unidade
Temática: Álgebra |
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Objeto de Conhecimento: Equação do 1º grau com uma e
duas incógnitas. |
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Ano: 8º Período: 16 a 27 / 11 / 2020 Nº de Aulas: 10 |
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HABILIDADES |
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(EF08MA07) Associar uma equação linear
de 1º grau com uma e duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano. (EF08MA08)
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que
possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com uma
incógnita (EF08MA10)
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva
e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os
números ou as figuras seguintes. |
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COMPETÊNCIA ESPECÍFICA |
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3.Compreender as relações entre
conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética,
Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do
conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar
conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na
busca de soluções. 4. Fazer observações sistemáticas
de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e
culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar
informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e
eticamente, produzindo argumentos convincentes. 6.
Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações
imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário,
expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes
registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na
língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas,
e dados). |
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COMPETÊNCIAS
GERAIS |
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2. Exercitar a curiosidade
intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a
investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade,
para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver
problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos
conhecimentos das diferentes áreas. |
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COMPETÊNCIAS
SOCIOEMOCIONAIS |
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Empatia;
Autoestima; Ética; Resiliência; Estabilidade emocional; Autoconhecimento;
Confiança; Responsabilidade; Autonomia; Criatividade. |
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ETAPAS DA AULA / METODOLOGIA |
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Primeira semana – de 16 a 20/11/2020 1ª Aula e 2ª Aula – Equação do 1º grau(revisão) 1º momento: . Retomar a
página 73 e revisar equação do 1º grau com uma incógnita . Apresentar um problema envolvendo equação e
orientar como interpretar, transcrever para a linguagem algébrica, montar a
equação e resolver. 2º momento: . Apresentar o vídeo https://www.youtube.com/watch?v=pCEZS-p1B3c e
chamar a atenção para os nossos colegas professores
Gustavo, Alexandre e Deolizan Neto . Fazer indagações sobre o vídeo . Orientar para fazer a 1ª atividade (anexo). 3ª Aula e 4ª aula – Equação
do 1º grau e mandalas africanas 1º momento: . Corrigir
a 1ª atividade (anexo) 2º momento: . Apresentar o texto mandalas (anexo) . Fazer comentários e questionamentos sobre
mandalas, consciência negra, contribuições africanas, etc. . Orientar para pintar a mandala 2ª atividade (anexo), de acordo a resolução das equações. Obs. Avisar a escola para imprimir as mandalas e deixar
disponível aos alunos. 5ª Aula – Equação do 1º grau e mandalas africanas . Corrigir
a 2ª atividade (anexo) Segunda semana – de 23 a 27 /11/2020 5ª Aula e 6ª Aula – Equação do 1º grau com uma incógnita e com
duas incógnitas 1º momento: . De acordo as orientações das páginas 80 e 81, apresentar
um exemplo de uma equação: - Com duas incógnitas que tenha apenas uma solução
– Retas concorrentes - Com duas incógnitas que não tenha uma solução. –
Retas paralelas - Com duas incógnitas que tenha infinitas soluções
– Retas coincidentes 2º momento: . Citar exemplos de sistemas e pedir que os
resolva e os classifique. . Orientar para fazer atividade das páginas 82 e
83 7ª Aula - Equação do 1º grau com uma incógnita e com duas incógnitas 1º momento: . Corrigir as atividades das páginas 82 e 83 8ª Aula e 9ª Aula – Equação do 1º grau com uma incógnita e com
duas incógnitas envolvendo o tema Consciência Negra na problematização
(quilombola) 1º momento: . De acordo as orientações das páginas 84 e 85,
apresentar exemplos de uma equação com solução: - Pelo método da substituição - Pelo método da adição 2º momento: . Fazer uma profunda reflexão dobre quilombos e
quilombolas. Problema citado na página 85. . Orientar para fazer as atividades das páginas 86
e 87. 10ª Aula – Equação do 1º grau com uma incógnita e com
duas incógnitas . Corrigir
as atividades das páginas 86 e 87 |
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RECURSOS:
(X ) Livro didático;
() Data show; ( ) Jornal;
( ) Revista; ( ) Vídeo; (X )
Computador; ( ) Jogos;
( ) Material pertinente ao experimento; (
) Informativos; ( x ) Outros: celular, notebook; |
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AVALIAÇÃO:
( ) Prova; (
) Trabalho; (X) Resolução de
Exercícios/Livro páginas: (70 a 87) ( )
Seminários; ( ) Apresentação oral; (X ) Observação do desempenho do aluno; ( ) Cartaz; (
) Debate; ( )
Relatórios; (X ) Atividade escrita; (X) Avaliação da participação; Outros: |
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Professor: _______________________________ Escola:
________________________________________
Anexos
1ª ATIVIDADE
1º) Seja a equação do 1º grau
2x + 4 = 2 – 3x, responda:
a) Qual o primeiro membro
desta equação?
b) Qual o segundo membro?
c) Qual o valor de x que
torna a equação verdadeira?
2º) Resolva as equações a seguir:
a) 3 + x = 0
b) 23x + 2 = 2
c) 12 – 7 + 4x = 25
d) 5x – 3x = 30
e) 4x + 10 = 45 – 3x3
3º) Resolva os problemas
envolvendo equações:
a) Qual é o número que adicionado a 5 é igual a
sua metade mais 7?
b) O triplo de um número, menos 40, é igual a
sua metade mais 20. Qual é esse número?
c) Três números consecutivos somam 369.
Determine o maior deles.
d) Três números pares consecutivos somam 702.
Determine o menor deles.
e
O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número?
f
A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número?
g)
A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas
idades, sabendo que juntos têm 60 anos?
2ª Atividade
Resolva
as equações e pinte a “mandala” de acordo os resultados. Cuidado: tem equações
com respostas iguais, resolva uma cor de cada vez. Observe a simetria
2 - 5
14 7
- 1
-12 3 2 - 2 - 1 - 13
3 - 6 2 3 2 5
-25
- 4 1 - 10 14/5 - 14
3 
5 
- 5
2
114 
- 40
-88
5
2 12
5
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Amarelo |
Verde |
Vermelho |
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x + 5 = 8 3X – 4 = 2X + 8 |
i) 10 = x + 9 i) 3 (2x – 1) = -2 ( x + 3) m) 10 - 9x + 2x = 2 - 3x |
a) 4x – 1 = 3 ( x – 1) |
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Laranja |
j) 2x - 1 = -3 + x + 4 |
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2x + 5 - 5x = |
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SEQUÊNCIA DIDÁTICA
– Matemática |
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Tema: Matemática e África |
Unidade Temática: Álgebra |
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Objeto de Conhecimento: Produtos notáveis (revisão); Fatoração de polinômios (revisão); Equações do 2º grau |
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Ano:
9º Período: 30/11 a 11/12 / 2020 Nº
de Aulas: 10 |
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HABILIDADES |
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(EF09MA09)
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em
suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas
que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau... |
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COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA |
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1.
Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e
preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é
uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e
tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com
impactos no mundo do trabalho. 4.
Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos
presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar,
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e
avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes. 7.
Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de
urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e
solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos
sociais, sem preconceitos de qualquer natureza. |
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COMPETÊNCIAS GERAIS |
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1. Valorizar e
utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico,
social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar
aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática
e inclusiva. 2. Exercitar a
curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências,
incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a
criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e
resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos
conhecimentos das diferentes áreas. 8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde
física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo
suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com
elas. |
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COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS |
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Empatia; Autoestima; Ética; Resiliência; Estabilidade
emocional; Autoconhecimento; Confiança; Responsabilidade; Autonomia;
Criatividade. |
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ETAPAS DA AULA / METODOLOGIA |
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Primeira semana – De 16 a 20/11/2020 1ª Aula e 2ª Aula – Produtos notáveis (revisão) 1º momento: . Revisar o objeto de conhecimento em pauta de acordo as orientações
didáticas das páginas 84 a 86 2º momento: . Apresentar atividades de revisão 3ª Aula – Produtos notáveis . Corrigir as
atividades de revisão 4ª Aula e 5ª Aula – 1º momento: . Seguir as orientações didáticas da página 88 a
90, fazendo comparação com as explicações dos vídeos 2º momento: . Orientar para fazerem as atividades da página
91. 10ª Aula – Fatoração de polinômios . Corrigir as atividades da página 91. |
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Segunda semana – De 23 a 27/11/2020 6ª Aula e 7ª Aula – Geometria Sona e Produtos notáveis (revisão) 1º momento: . Apresentação
das histórias criadas por meio de um desenho sona 2º momento: . Apresentar o vídeo https://www.youtube.com/watch?v=_3YQvVKbqn0 . Apresentar novos exemplos enfatizando as regras
de cada caso (quadrado da
soma, quadrado da
soma pela diferença e produto da soma) . Orientar para fazer a 1ª atividade (anexo). .
Pedir para que vejam os https://www.youtube.com/watch?v=KLI0Mry1SaE – Fator comum
em evidência https://www.youtube.com/watch?v=H7b3f6ZJOdo – Fatoração por
agrupamento https://www.youtube.com/watch?v=B_Q_doTKgQo – trinômio
quarado perfeito 8ª Aula e 9ª Aula – Fatoração de polinômios 1º momento: .
Seguir as orientações didáticas da página 88 a 90, fazendo comparação com as
explicações dos vídeos 2º momento: .
Orientar para fazerem as atividades da página 91. 10ª Aula – Fatoração de polinômios . Corrigir as atividades da página 91. |
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RECURSOS:
(X ) Livro didático;
( ) Data show; ( ) Jornal;
( ) Revista; (X)
Vídeo; (X
) Computador; ( ) Jogos;
( ) Material pertinente ao experimento; (
) Informativos; ( x ) Outros: celular, notebook; |
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AVALIAÇÃO:
( ) Prova; (
) Trabalho; (X) Resolução de
Exercícios/Livro páginas: (80 a 91) ( )
Seminários; ( ) Apresentação oral; (X ) Observação do desempenho do aluno; ( )
Relatórios; (X ) Atividade escrita; (X) Avaliação da participação; Outros: |
ANEXOS
1ª Atividade
Desenvolva os seguintes produtos notáveis
abaixo:
a) (2a+3)² =
b) (2 + 9x)² =
c) (6x - y)² =
d) (a - 2b)² =
e) (7a +1) (7a - 1) =
f) (10a - bc) (10a + bc) =
g) (x² + 2a)² =
h) (x - 5) (x + 5) =
i) (9y + 4 ) (9y - 4) =
j) (m - n)² =
2ª Atividade
A Matemática no Continente Africano – Sona: desenhos matemáticos na
areia
Uma cultura de longa tradição (alguns dizem que está em extinção),
originária do povo Tshokwe, do nordeste de Angola, onde pessoas faziam desenhos
matemáticos na areia, chamados de Sona (no singular, um lusona). É conhecido
também no leste de Angola e nas fronteiras do país, como a República
Democrática do Congo e na Zâmbia. Conheceremos um pouco dessas figuras
geométricas, representando também outros conteúdos de Matemática, como Análise
Combinatória, Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC).
Lembrando que esses conceitos eram utilizados intuitivamente, sem o
conhecimento de fórmulas.
Era necessário limpar e alisar o solo com a mão, o narrador desenhava,
com a ponta dos dedos, uma grade de pontos, cuidando para que estivessem
regularmente espaçados. Em seguida, em volta dos pontos, traçava linhas retas e
curvas, tanto para a direita quanto para a esquerda, com uma inclinação de 45
graus, mantendo equidistantes dos pontos, servindo de base para a sua história.
As linhas são sempre fechadas, traçadas sem o narrador levantar o dedo da
areia, seguindo regras específicas de acordo com a tradição. Os sona são uma
forma de escrita, onde um narrador ou conta uma história ou uma realidade da
vida nos quais ilustram provérbios, contos, fábulas, jogos, mitos, animais,
cantos, leis e enigmas, desempenhando um papel importante na transmissão do
saber às novas gerações. Diversos sona evocavam o mukanda, o rito de passagem
dos meninos à idade adulta. O sona é uma representação simbólica da evolução da
narrativa.
É possível estudar os sona por meio de Matemática de gráficos, redes
definidas por pontos (vértices) ligados por linhas e arestas. Nesses objetos, o
comprimento e a curvatura das arestas não importam: dois conjuntos de vértices idênticos
podem ser ligados da mesma maneira.
Algumas histórias contadas por meio dos Sona
Sambalu,
o coelho (posicionado no ponto B), descobre uma mina de sal-gema (ponto A).
Imediatamente, o leão (ponto C), a onça (ponto D) e a hiena (ponto E) reclamam
a posse, reivindicando o direito do mais forte. O coelho, afirmando o
inviolável direito do mais fraco, rapidamente faz uma vedação para isolar a
mina dos usurpadores.
Como se
pode verificar no desenho, só é possível chegar ao ponto A (a "mina de
sal-gema") a partir do ponto B (o "coelho") sem atravessar a
linha sinuosa (a "vedação"). Os outros pontos (o "leão", a
"onça" e a "hiena") estão separados de A pela linha.
A figura
que está em cima é Deus, à esquerda está o Sol, à direita está a Lua e em baixo
está um ser humano. Este lusona representa o caminho para Deus.
Um dia, o
Sol foi visitar Deus. Deus deu um galo ao Sol e disse: “Volta cá amanhã de
manhã antes de partires”. No dia seguinte de manhã, o galo cantou e acordou o
Sol. Quando o Sol se apresentou diante de Deus, este disse-lhe: “Tu não comeste
o galo que te dei para o jantar. Podes ficar com o galo, mas tens que regressar
todos os dias.” É por isso que o Sol dá a volta à Terra e reaparece todas as
manhãs.
A Lua também foi visitar Deus e recebeu um galo de
presente. No dia seguinte de manhã, o galo cantou e acordou a Lua. Mais uma
vez, Deus disse: “Tu não comeste o galo que te dei para o jantar. Podes ficar
com o galo, mas tens que regressar a cada vinte e oito dias.” É por isso que o
ciclo da Lua dura vinte e oito dias.
O ser humano também foi visitar Deus e recebeu um
galo de presente. Mas o humano estava com fome depois de ter feito uma tão
longa viagem e comeu parte do galo ao jantar. Na manhã seguinte, o Sol já ia
alto no céu quando o humano acordou, comeu o resto do galo e apressou-se a
visitar Deus. Deus disse-lhe: “Eu não ouvi o galo cantar esta manhã.” O humano
respondeu-lhe a medo: “Eu estava com fome e comi-o.” “Está bem,” disse Deus,
“mas escuta: tu sabes que o Sol e a Lua estiveram aqui, mas nenhum deles matou
o galo que lhes dei. É por isso que eles nunca morrem. Mas tu mataste o teu, e
por isso deves também morrer. Mas quando morreres deves regressar aqui.”
E assim acontece.
2ª Atividade
Criar um sona (no papel) com uma história
semelhante ao do coelho
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