DCRMI de

 

PREFEITURA MUNICIPAL DE ITAMARAJU

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PROPOSTA CURRICULAR

MATEMÁTICA

 

 

 

 

  

Itamaraju – Bahia

2020

 

"A vida é como a Matemática, criamos raízes que o mundo tenta subtrair de nós, porém o que é somado de bom nos ajudará a ter a solução exata do que precisamos."

Ester Menezes

           

TEXTO INTRODUTÓRIO

 

O município de Itamaraju, a partir da implantação da Base Nacional Comum Curricular – BNCC e do Documento Curricular Referencial da Bahia – DCRB,  deseja promover o ensino da Matemática, voltado a uma formação sólida e ampla, tendo como foco principal as exigências da vida social e profissional, pensando no aluno como futuro cidadão que fará parte de um mercado de trabalho definido por esses novos moldes de aprendizagem.

O Documento Curricular Referencial da Bahia – DCRB junto a Base Nacional Comum Curricular – BNCC, traz na sua proposta o foco do que precisa ser desenvolvido no aluno, para que o conhecimento matemático seja uma ferramenta para ler, compreender e transformar a realidade. Assim, propõe-se um compromisso muito forte com o conhecimento matemático, definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de teoria, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.

O desenvolvimento dessas habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de outras áreas do conhecimento e da própria Matemática.

É importante ressaltar que as habilidades do ensino desse componente curricular, visam melhorar a qualidade do ensino e da aprendizagem, concebida como um conjunto de resultados, métodos, procedimentos, algoritmos, e fazer com que o estudante construa, por intermédio do conhecimento matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando à formação integral do ser humano e, particularmente, do cidadão, isto é, da pessoa pública.

Outrossim, pretende fazer com que o aluno leia e compreenda textos  matemáticos, utilize representações matemáticas (tabelas, gráficos, expressões, e outros); transcreva mensagens matemáticas da linguagem corrente para linguagem simbólica (equações, gráficos, fórmulas, tabelas, etc.) e vice-versa; exprima-se com coesão e clareza, tanto na língua materna, como na linguagem matemática, usando a terminologia correta; produza textos matemáticos

adequados; utilize quando possível, adequadamente os recursos tecnológicos como instrumento de estudo, de produção e de comunicação.

A Educação Matemática, como campo de estudo, contempla as várias dimensões, do conhecimento matemático como uma forma de compreender a Ciência Matemática desde sua origem como componente curricular até a configuração no currículo escolar, possibilitando ao educando atribuir sentido e significado as ideias operacionais.

A Matemática não nasceu como se apresenta hoje. Nasceu do esforço de lidar com questões do dia a dia, formalizando as ideias matemáticas, das práticas sociais, da relação do homem como seu meio e da necessidade de resolver problemas postos em seu contexto de vida, valorizando o conhecimento preexistente ao ingressar na escola.

A Matemática cria sistemas abstratos, que organizam e inter-relacionam fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, associados ou não a fenômenos do mundo físico. Esses sistemas contêm ideias e objetos que são fundamentais para a compreensão de fenômenos, a construção de representações significativas e argumentações consistentes nos mais variados contextos.

No Ensino Fundamental anos finais, é preciso diversificar o ensino da Matemática para que o estudante possa entender como a Matemática é aplicada em diferentes situações, dentro e fora da escola. A expectativa é oferecer condições para que o aluno compreenda a presença da Matemática em seu dia a dia.

A Base Nacional Comum Curricular – BNCC, implementa a educação matemática em um amplo e variado repertório de concepções, ideias e teorias que buscam promover um ensino da Matemática num contexto de pressupostos teórico-metodológicos que fundamentam a aprendizagem dos objetos de conhecimentos.

Ao tratar da Matemática como componente curricular, é proposto cinco unidades temáticas correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Estatística e Probabilidade, as quais organizam os objetos de conhecimento (conteúdos, conceitos e processos) relacionados às suas respectivas habilidades (aprendizagens essenciais que devem ser asseguradas aos estudantes nos diferentes contextos escolares).

 

 

 

Números

A unidade temática Números, pressupõe o desenvolvimento do pensamento numérico, que engloba a noção de número, de contagem, de ideia, de quantidade, de escrita numérica e de notações matemáticas. As atividades cotidianas serão permeadas pelas diversas representações do número nos vários contextos em que ele aparece.

Espera-se que o aluno possa resolver problemas com números naturais e racionais positivos envolvendo as operações fundamentais. Nesse segmento, os alunos devem ser provocados a lidar, prioritariamente, com situações que só possam ser representadas pelos números negativos e irracionais, abrangendo significados mais abstratos para o conceito de número. Precisam estar capacitados também para reconhecer, comparar e ordenar números reais, relacionando-os com pontos na reta numérica. Nessa fase, os alunos também devem dominar o cálculo de porcentagem, juros, descontos e acréscimos, prevendo o estudo de conceitos básicos de economia e finanças, com o foco na educação financeira dos alunos.

 

Álgebra

A temática Álgebra é uma unidade especifica cuja ideia é organizar de maneira mais coesa os objetivos de aprendizagem ao longo do Ensino Fundamental e melhorar a aprendizagem.

É de fundamental importância que os alunos compreendam os procedimentos utilizados, em vez de apenas memorizá-los. Sendo assim, é preciso propor atividades que contribuam com o entendimento de igualdade, estabelecendo relações e comparações entre quantidades conhecidas e desconhecidas, como também tentar expressar alguns significados para uma expressão algébrica.

A unidade permite trabalhar, ainda, com o desenvolvimento do pensamento computacional dos alunos e, em especial, com a linguagem algorítmica, reconhecendo que o conceito de variável e a estrutura lógica operacional própria dos algoritmos podem ser transportados para a resolução de problemas modelados pela linguagem algébrica.

 

Geometria

As ideias matemáticas fundamentais – associadas à unidade temática, Geometria, devem envolver o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento. O esperado é que alguns dos objetos de conhecimento da unidade temática, como posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais, ajudem o aluno a desenvolver o raciocínio necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos a partir dos conhecimentos de geometria. A unidade temática também deve contemplar o trabalho com as transformações geométricas e as habilidades de construção, representação e interdependência.

 

Grandezas e Medidas

As medidas quantificam grandezas do mundo físico e são fundamentais para a compreensão da realidade. As grandezas e medidas de que tratamos referem-se à medição do tempo, do comprimento, da capacidade, da massa e da superfície. Tais conhecimentos estão articulados com as diversas tarefas cotidianas e, quanto maior o contato com estas medidas, maiores são as possibilidades de o estudante aprendê-los de forma significativa.

A unidade também abre espaço para o trabalho com a linguagem computacional, a partir do estudo de medidas de capacidade de armazenamento de computadores como grandeza (a exemplo dos quilobytes, megabytes, etc.).

 

Probabilidade e Estatística

Considerando que é preciso compreender as informações que estão à nossa volta, a temática Probabilidade e Estatística pretende contribuir para que o estudante interprete e compreenda representações visuais expressas por meio de gráficos e tabelas. Ela propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações e índices estatísticos para descrever, explicar e predizer fenômenos.

A Matemática possui um longo histórico de desinteresse, apesar de estar amplamente presente no dia a dia de todo ser humano, uma vez que é possível aplicá-la em diversos campos, desde simples operações básicas até as complexas construções civis. Assim, nota-se o quanto a Matemática tornou-se essencial à vida humana, ainda que seja de forma implícita.

Entre as possíveis formas de inverter tal cenário, encontram-se as metodologias ativas. Primeiramente se destaca a necessidade, tanto do professor quanto do aluno, de romper com metodologia tradicional (professor fala e aluno ouve), predominante na sua grande maioria, para, dessa forma, fazer com que o aluno passe a ser o agente fundamental da construção de conhecimento. Por outro lado, se faz necessário tornar as aulas mais prazerosas devido à maior participação do aluno e da dinamização das mesmas.

Entre essas formas está a inclusão de atividades simples e criativas que tem por finalidade despertar um maior interesse do aluno para o processo de ensino aprendizagem, tornando-a mais significativa, tendo ainda a possibilidade de se tornar ampla de acordo com os objetivos e os conhecimentos presentes no conjunto de atividades, denominadas como Metodologias Ativas, (BORGES E ALENCAR, 2014, p. 120)

Podemos entender Metodologias Ativas como formas de desenvolver o processo do aprender que os professores utilizam na busca de conduzir a formação crítica de futuros profissionais nas mais diversas áreas. A utilização dessas metodologias pode favorecer a autonomia do educando, despertando a curiosidade, estimulando tomadas de decisões individuais e coletivas, advindos das atividades essenciais da prática social e em contextos do estudante (BORGES e ALENCAR, 2014, p.120).

Contudo, para que aconteça uma aprendizagem significativa, é de suma importância ter objetivos claros, e que os mesmos sejam apresentados aos alunos, pois dessa forma os educandos saberão qual é a finalidade pelo qual se pretende adentrar no conhecimento desse importante componente curricular

Propõe-se métodos de aprendizado ativo, em que os alunos se tornem protagonistas do processo educacional, não pacientes deste, para se ter a certeza de que o conhecimento foi de fato apropriado pelos alunos, ou mesmo elaborados por eles, tendo como fundamentação as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica.

 

. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante terá oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos já adquiridos em novas situações de modo a resolver a situação proposta.

Segundo a visão de Schoenfeld (1997) a resolução de problemas possibilita compreender os argumentos matemáticos e ajuda a vê-los como um conhecimento possível de ser aprendido pelos sujeitos do processo de ensino aprendizagem.

Desta forma, Polya (1997, p.2) enfatiza que “Resolver problemas é a realização específica da inteligência, e a inteligência é o dom específico do homem.”. Assim, resolver problemas aprimora a inteligência, pois sugere que o aluno pense, interprete, elabore estratégias e formule caminhos utilizando os cálculos, levando-o à resolução.

. MODELAGEM MATEMÁTICA

A modelagem matemática tem como pressuposto que o ensino e a aprendizagem da matemática podem ser potencializados ao se problematizarem situações do cotidiano. De acordo com Barbosa (2001) a modelagem matemática é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade.

 

. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

A História da Matemática é um elemento orientador na elaboração de atividades, na criação das situações-problema, na busca de referências para compreender melhor os conceitos matemáticos. Possibilita ao aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos.

 

. MÍDIAS TECNOLÓGICAS

No contexto da educação matemática, na possibilidade de usufruir dos ambientes gerados por aplicativos informáticos, os objetos de conhecimentos curriculares dinamizam e potencializam o processo pedagógico. O uso de mídias tem suscitado novas questões, sejam elas em relação ao currículo, a experimentação matemática, as possibilidades do surgimento de novos conceitos e de novas teorias matemáticas (Borba, 1999). Os recursos tecnológicos (software, TV, calculadoras, celulares, aplicativos da internet, entre outros) tem favorecido as experimentações matemáticas e potencializado forma de resolução de problemas. Enfim, o trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar e aprender e valoriza o processo de produção de conhecimentos.

 

. ATIVIDADES COM JOGOS

Um recurso didático de grande importância, pois favorecem o desenvolvimento do conhecimento matemático do aluno de maneira lúdica e descontraída. Os jogos configuram uma ótima alternativa para estimular a aprendizagem, desenvolvendo habilidades como autoconfiança, a organização, a concentração, a atenção, o raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo.

 

Para desenvolver uma atividade com jogos em sala de aula, o professor deve elaborar um plano de ação que possibilite a aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais de uma forma geral. Porém se faz necessário que o professor planeje de maneira que o permita explorar todo o potencial do jogo: método de solução, registro e discussões sobre diversos rumos que poderão surgir.

Também é função do professor acompanhar a maneira de jogar dos alunos, para que possam interferir e levantar questões relevantes e, auxiliá-los na melhor condução do jogo. O trabalho com jogos propicia alguns benefícios:

. o professor detectar com mais facilidade se o aluno apresenta dificuldades;

. o aluno é levado a aperfeiçoar e criar novas estratégias em busca de obter um bom desempenho;

. no decorrer de um jogo, o aluno desenvolve habilidades ao expressar suas ideias e ao formular questões. Nessa prática ele potencializa a autonomia de seu pensamento, tornando-se mais independente das interferências do professor; a descoberta de estratégias de resolução de problemas; o estimulo de tomadas de decisões; o conhecimento da própria forma de pensar;

O erro tem papel importante, pois o aluno busca nova soluções investigando, explorando e descobrindo por si próprio.

 

. SALA DE AULA INVERTIDA

Nessa proposta, visualizamos um modelo que possibilitará o aluno interagir com as novas demandas da sociedade, que é a sala de aula invertida.

Neste modelo o professor cria a sua aula em vídeos e/ou outros formatos tais como podcasts, blogs, utilizando as seguintes ferramentas: Google Drive, Dropbox, Facebook, Twitter, Youtube, Slideshare, sites Wiki e os alunos acessam em casa, na hora que desejarem, e quantas vezes quiserem.

O professor pode criar vídeos curtos ou até mesmo selecionar vídeos e palestras da internet. Outra dica é incluir nos vídeos perguntas-chaves para o aluno responder quando retornar à sala de aula.

O professor deve escolher um tema específico, postar vídeos, slides, podcasts de alguns objetos de conhecimento para incentivar os alunos a colaborar na interação desses recursos, como também gravar as aulas em tempo real, depois as disponibilizar para os alunos. Propor a criação de grupos colaborativos e promover desafios reais para eles resolverem e/ou apresentarem soluções criativas.

 

. ENSINO HÍBRIDO

Ensino híbrido é a metodologia que combina aprendizado online com o offline, em modelos que mesclam (por isso o termo blended, do inglês “misturar”) momentos em que o aluno estuda sozinho, de maneira virtual, com outros em que a aprendizagem ocorre de forma presencial, valorizando a interação entre pares e entre aluno e professor.

Normalmente, a parte presencial prescinde de tecnologia. Nessa etapa, o professor se torna responsável por propor atividades que valorizem interações interpessoais. O professor pode propor trabalhos que envolvam toda a turma ou pode dividi-la em grupos menores para a realização de projetos.

Já a parte do ensino realizada com o auxílio de recursos digitais permite que o aluno tenha controle sobre onde, como, o que, e com quem vai estudar. Nesse sentido, os dispositivos móveis, como tablets e celulares, e a facilidade de utilizá-los em diferentes ambientes abriu o leque de possibilidades sobre onde esse componente pode ser desenvolvido: dentro da própria sala de aula, na biblioteca, no laboratório de informática e até em casa.

Apesar de serem momentos diferentes, o online e o presencial, o objetivo do aprendizado híbrido é que esses dois momentos sejam complementares e promovam uma educação mais eficiente, interessante e personalizada

Faz-se também necessário que objetos de conhecimentos sejam listados para cada ano e as propostas sejam trabalhadas e articuladas de tal forma que contemplem os objetos de conhecimentos estruturantes em ano anterior.

A avaliação assume caráter formativo fornecendo o progresso pessoal e a autonomia do aluno, integrada ao processo ensino-aprendizagem, que permite ao educando a consciência de seu próprio caminhar em relação ao conhecimento, oportunizando ao professor avaliar e melhorar sua prática pedagógica.

Segundo o Projeto Político Pedagógico e o Regimento Escolar de cada escola, a avaliação deve acontecer ao longo do processo do ensino-aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele.

Durante o processo de avaliação, o professor deve considerar também os erros cometidos, pois são instrumentos que permitem detectar as dificuldades do aluno e orientá-los sobre o caminho correto, servindo de pista para revisão e reorganização das práticas pedagógicas. Compreende-se aqui a Recuperação Paralela, com uma retomada dos objetos de conhecimentos, porém de forma diversificada para que o aluno possa se apropriar dos mesmos.

Todas as funções avaliativas devem ser consideradas como avaliação diagnóstica, somativa, qualitativa, contínua, bem como, observar se o aluno está conseguindo acompanhar e compreender os objetos de conhecimentos trabalhados.

Mapa Mental: Avaliação da aprendizagem

 

 

 COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS DO COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

 

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário; expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas, para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

 

ORGANIZADOR CURRICULAR DO COMPONENTE MATEMÁTICA

6º ANO – MATEMÁTICA
UNIDADE TEMÁTICA	COMPETÊNCIAS   ESPECÍFICAS	OBJETOS DE CONHECIMENTOS	HABILIDADES
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal	EF06MA01). Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.   (EF06MA01BA). Interpretar, comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.   (EF06MA02) Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais envolvendo educação financeira doméstica.   Divisão euclidiana	EF06MA03) resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.   (EF06MA03BA). Interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.   (EF06MA01IT). Desenvolver atitudes pró ativas e conscientes, que permitam às pessoas identificar um melhor posicionamento com relação aos seus recursos.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Fluxograma para determinar a paridade de um número natural; Múltiplos e divisores de um número natural; Números primos e compostos	(EF06MA04). Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par).   (EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplos de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.   (EF06MA05BA) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 100 e 1000.   (EF06MA06). Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.   (EF06MA01BA) Resolver situações-problema de contagem, que envolvam o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas, tabelas e esquemas sem aplicação de fórmulas.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações	(EF06MA07). Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.   (EF06MA08). Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.   (EF06MA09). Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.   (EF06MA10). Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais. positivos na representação fracionária.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais	(EF06MA11) Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Aproximação de números para múltiplos de potências de 10	(EF06MA12) Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”, incluindo cálculo percentuais nas despesas domésticas	(EF06MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.   (EF06MA13BA) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, inclusive utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.   (EF06MA02IT) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Propriedades da igualdade	(EF06MA14) Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e todo	(EF06MA15) Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados	(EF06MA16) Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.   (EF06MA02BA) Representar e interpretar o deslocamento de um ponto num plano cartesiano por um segmento de reta orientado
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Prismas e pirâmides: planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas)	(EF06MA17) Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados	(EF06MA18). Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.   (EF06MA19). Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.   (EF06MA20) Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lado e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas	(EF06MA21). Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais. Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares A presença da Geometria na cultura indígena.	(EF06MA22). Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.   (EF06MA23). Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).   (EF06MA03IT) Reconhecer as formas geométricas utilizada pelos povos indígenas na região da cidade de Itamaraju como elemento de comunicação por meio das formas e desenhos.
Grandezas e medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume e em especial as áreas do nosso município, ocupadas por indígenas, monoculturas, assentamentos, agricultura familiar, outros.	(EF06MA24). Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.   (EF06MA04BA) Mobilizar ideias referentes ao contexto histórico das grandezas e medidas.   (EF06MA04IT) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (em especial as áreas do nosso município, ocupadas por indígenas, monoculturas, assentamentos, agricultura familiar, outros) inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Grandezas e medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Ângulos: noção, usos e medida	(EF06MA25). Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.   (EF06MA26). Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.   (EF06MA27) Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Grandezas e medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Plantas baixas e vistas aéreas	(EF06MA28) Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Grandezas e medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado	(EF06MA29) Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Cálculo de probabilidade, como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentistas)	(EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e a variáveis numéricas	(EF06MA31). Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.   (EF06MA32) Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Coleta de dados, organização e registro. Construção de diferentes tipos de gráficos para representá-los e interpretação das informações sobre o número de habitantes por bairro e distritos do nosso município, outros	(EF06MA33). Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações em tabelas, gráficos variados e textos verbais.   (EF06MA05IT) Quantificar o número de habitantes por bairro e distritos do nosso município, etc.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Diferentes tipos de representação de informações: gráficos e fluxogramas	(EF06MA34) Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.).

 

 

 

7º ANO – MATEMÁTICA
UNIDADE TEMÁTICA	COMPETÊNCIAS   ESPECÍFICAS	OBJETOS DE CONHECIMENTOS	HABILIDADES
Números	1,2,4,5,6,7,8	Múltiplos e divisores de um número natural	(EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.    (EF07MA01IT) Analisar e fazer uso das aplicações de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum em diversos problemas de divisibilidade, algoritmos de resoluções de problemas e situações aritméticas.
NÚMEROS	1,2,3,4,5,6,7,8	Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples, incluindo educação financeira do comercio local	(EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.   (EF07MA02IT) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira do comércio local e regional entre outros. Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações	(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.   (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. (EF07MA01BA) Calcular, mentalmente ou por escrito, as operações com números inteiros (por meio de estratégias variadas), compreendendo os processos nelas envolvidos.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador	(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.   (EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura e podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.   (EF07MA07) Representar, por meio de um fluxograma, os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.   (EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e do operador.   (EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações	(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.   (EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.   (EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Álgebra	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Linguagem algébrica: variável e incógnita	(EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.   (EF07MA02BA) Produzir diferentes escritas algébricas.   (EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.   (EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Álgebra	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade de uma sequência numérica	(EF07MA16) Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Álgebra	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais	(EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.   (EF07MA03IT) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando o comércio local como sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Álgebra	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Equações polinomiais do 1º grau	(EF07MA18) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Geometria	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem	(EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.   (EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Geometria	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Simetrias de translação, rotação e reflexão	(EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Geometria	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	A circunferência como lugar geométrico	(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, conhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.   (EF07MA03BA) Estabelecer a relação entre a medida do comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro.
Geometria	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal	(EF07MA23)   Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Geometria	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos	(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.   (EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.   (EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Geometria	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero	(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.   (EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado
Grandezas e medidas	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Problemas envolvendo medições, incluindo unidades agrárias usadas na região, no estado e no Brasil	(EF07MA29) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.   (EF07MA04IT) Estabelecer relações entre as unidades de medidas agrárias, usadas na região em unidades de medidas do sistema internacional de superfície , k , etc).
Grandezas e medidas	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de medida convencionais mais usuais	(EF07MA30) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Grandezas e medidas	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros	(EF07MA31) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.   (EF07MA32) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Grandezas e medidas	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Medida do comprimento da circunferência	(EF07MA33) Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Probabilidade e estatística	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências	(EF07MA34) Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Probabilidade e estatística	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados	(EF07MA35) Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Probabilidade e estatística	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Pesquisa amostral e pesquisa censitária   Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações	(EF07MA36) Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser   ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Probabilidade e estatística	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8	Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados	(EF07MA37) Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.   (EF07MA05IT) Interpretar e analisar dados apresentados em vários tipos de gráficos divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente suas utilizações.

 

8º ANO – MATEMÁTICA
UNIDADE TEMÁTICA	COMPETÊNCIAS   ESPECÍFICAS	OBJETOS DE CONHECIMENTOS	HABILIDADES
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Notação científica	(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Potenciação e radiciação	(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	O princípio multiplicativo da contagem	(EF08MA03) Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Porcentagens Educação financeira (no agronegócio)	(EF08MA04) Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens na educação financeira no agronegócio do município, incluindo o uso de tecnologias digitais.   (EF08MA04BA) Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais, bem como sua importância no cotidiano.   (EF08MA01IT) Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens na educação financeira no agronegócio do município, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Dízimas periódicas: fração geratriz	EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica. (EF08MA05BA) Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica e vice-versa.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Valor numérico de expressões algébricas	(EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano	(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano	(EF08MA08) Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b	(EF08MA09) Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Sequências recursivas e não recursivas	(EF08MA10) Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.   (EF08MA11) Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais	(EF08MA12) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.   (EF08MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.    (EF08MA13BA) Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, especialmente por meio de um estudo de regra de três simples e composta.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros	(EF08MA14) Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares	(EF08MA15) Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.   (EF08MA16) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas	(EF08MA17) Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.   (EF06MA22 do 6º ano) Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação	(EF08MA18) Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.   (EF06MA23 do 6º ano) Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).
Grandezas e medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Área de figuras planas; Área do círculo e comprimento de sua circunferência	(EF08MA01BA) Calcular área de figuras planas bem como o volume de blocos retangulares.   (EF08MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Grandezas e medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Volume de cilindro reto Medidas de capacidade	(EF08MA20) Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.   (EF08MA21) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral	(EF08MA22) Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Gráficos de barras, colunas, linhas ou setores e seus elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de dado, incluindo as áreas agrárias do nosso município.	(EF08MA23) Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa.   (EF08MA02IT) Classificar as principais áreas agrárias do nosso município em gráficos.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Organização dos dados de uma variável contínua em classes	(EF08MA24) Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Medidas de tendência central e de dispersão	(EF08MA25) Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los à dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Pesquisas censitária ou amostral Planejamento e execução de pesquisa amostral   População e amostra	(EF08MA26) Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).   (EF08MA27) Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.   (EF08MA03IT) Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como população e amostra.

 

9º ANO – MATEMÁTICA
UNIDADE TEMÁTICA	UNIDADE TEMÁTICA	UNIDADE TEMÁTICA	UNIDADE TEMÁTICA
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Números reais para medir qualquer segmento de reta	(EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica	(EF09MA02) Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.   (EF09MA01BA) Constatar, explorando o contexto local, que existem situações problemas, em particular algumas vinculadas à Geometria e às medidas, cujas soluções não são dadas por meio de números racionais de alguns deles na reta numérica.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Potências com expoentes negativos e fracionários	(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Números reais: notação científica e problemas	(EF09MA04) Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos	(EF09MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Educação financeira (do comércio eletrônico)	(EF09MA01IT) relacionar com as situações cotidianas o uso de recursos financeiros DO COMERCIO ELETRONICO com números reais e operações com taxas e juros.
Números	1,2,3,4,5,6,7,8	Lógica proporcional	(EF09MA02IT). Usar a lógica proposicional na elaboração de estratégias e construção de algoritmos de resolução de operações aritméticas.   (EF09MA03IT). Desenvolver por meio do conhecimento logico matemático, uma escrita cientifica capaz de interagir com programas computacionais desde a  programação a leitura e interpretação de fórmulas matemáticas.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Funções: representações numérica, algébrica e gráfica	(EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Razão entre grandezas de espécies diferentes	(EF09MA07) Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais	(EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis   Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações	(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Álgebra	1,2,3,4,5,6,7,8	Construção de fórmulas em programação	(EF09MA04IT) Criar soluções algébricas em programação de formas e fórmulas, cálculos numéricos ou análise de diálogos em aplicativos de software dinâmico.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal	(EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo	(EF09MA11) Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Semelhança de triângulos	(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Relações métricas no triângulo retângulo	(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração	(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre eles o Teorema de Pitágoras utilizando inclusive, a semelhança de triângulos.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais	(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Polígonos regulares	(EF09MA15). Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Polígonos regulares	(EF09MA02BA). Analisar em poliedros a posição relativa de duas arestas (paralelas, perpendiculares, reversas) e de duas faces (paralelas, perpendiculares).
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Distância entre pontos no plano cartesiano	(EF09MA16). Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Vistas ortogonais de figuras espaciais	(EF09MA17) Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Geometria	1,2,3,4,5,6,7,8	Vistas ortogonais de figuras espaciais	(EF09MA03BA). Representar as diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais e reconhecer a figura representada por diferentes vistas.
Grandezas e Medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas	(EF09MA18). Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.   EF09MA04BA). Identificar a relevância das unidades convencionais no processo de comunicação.
Grandezas e Medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Unidades de medida utilizadas na informática	(EF09MA05IT). Fazer uso de unidades de medidas usadas em informática para tomada de decisões, tais como melhor equipamento de armazenagem de informações, transferência de dados e velocidade de processamento em equipamentos eletrônicos.
Grandezas e Medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Volume de prismas e cilindros	(EF09MA19). Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Grandezas e Medidas	1,2,3,4,5,6,7,8	Unidade agrarias usadas na região, no estado e no Brasil	(EF09MA06IT) Converter unidade de medidas agrarias e facilitar a linguagem usadas na região agrícola da cidade.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes	(EF09MA20). Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação	(EF09MA21). Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictóricos	(EF09MA22). Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório	(EF09MA23). Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório	(EF09MA05BA). Aplicar conceitos de álgebra na exploração de pesquisas estatísticas.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório	(EF09MA07IT). Usar conceitos de pesquisas amostrais na iniciação científica e pesquisas associadas nas diferentes áreas do conhecimento. Como exemplo, aplicações em feiras de iniciação científica.
Probabilidade e estatística	1,2,3,4,5,6,7,8	Análise de dados em notas fiscais de produtos e prestação de serviços.	(EF09MA08IT). Analisar os dados em notas fiscais, para levantar informações sobre impostos e tributos embutidos em produtos e serviços, e relacionar com seus usos pelas administrações públicas na prestação de serviços ao contribuinte.

 

Referências bibliográficas:

 

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