9º ano - VI

 

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – Matemática
Tema intercurricular: Sustentabilidade no seu sentido mais significativo: “Amor a vida, por todas as formas de vida e para a vida!”. Tema integrador: Olhar matemático sobre o nosso ambiente.	Unidade Temática: Geometria
Objeto de Conhecimento: Plano cartesiano e vistas ortogonais de figuras espaciais
Ano: 9º              Período: Período: 07/06/2021 à 18/06/2021             Nº de Aulas: 08(oito)
HABILIDADES
(EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis. (EF09MA17) Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
COMPETÊNCIA ESPECÍFICA
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo. 5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
COMPETÊNCIAS GERAIS
2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

 

COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS

Empatia; Autoestima; Ética; Resiliência; Estabilidade emocional; Autoconhecimento; Confiança; Responsabilidade; Autonomia; Criatividade. Imaginação criativa: Ser capaz de gerar novas maneiras de pensar e agir por meio da experimentação, brincadeira, aprender com seus erros.

ETAPAS DA AULA / METODOLOGIA

1ªaula e 2ª aula    1º momento:  Apresentar o plano cartesiano    Plano cartesiano René Descartes foi um filósofo, Físico e Matemático francês que viveu entre os anos de 1596 e 1650, também era conhecido por Renatus Cartesius. Foi considerado o fundador da filosofia moderna e o pai da matemática moderna. Seu reconhecimento matemático surgiu através da fusão da álgebra com a geometria sugerido por ele. O resultado dessa fusão foi o surgimento da geometria analítica juntamente com a criação dos eixos coordenados, hoje chamado de plano cartesiano em referência ao seu nome.  O  plano cartesiano é composto por dois eixos perpendiculares. O eixo horizontal é chamado de eixo das abscissas ou eixo X e o eixo vertical é chamado de eixo das ordenadas ou eixo Y.  O ponto de interseção dos dois eixos é chamado de origem do plano cartesiano. 2º momento:  Definir par ordenado   Par Ordenado Um par ordenado é um par de elementos que representamos por x e y sendo que a ordem dos mesmos é significativa. Sua representação é da forma (x,y) onde o primeiro elemento é sempre o x e o segundo elemento é sempre o y.   As coordenadas cartesianas do ponto A são -2 e 3, ou seja, x= -2 e y = 3. E as coordenadas cartesianas do ponto B são 2 e 4, ou seja, x= 2 e y = 4. Os pontos A(-2,3)  e  B(2,4) correspondem a dois pares ordenados   3º momento:   Apresentar os quadrantes do plano cartesiano   O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes como mostra a figura abaixo.   • Para o primeiro quadrante (Q1) as coordenadas x e y são positivas( x ˃ 0 e y ˃ 0).    • Para o segundo quadrante (Q2) a coordenada x é negativa  e  a coordenada y é positiva positivas( x  ˂ 0 e y ˃ 0).    • Para o terceiro quadrante (Q3) as coordenadas x e y são negativas ( x  ˂ 0 e y ˂ 0).    • Para o quarto quadrante (Q3) a coordenada x é negativa  e a coordenada  y é positiva ( x  ˂ 0 e y ˃ 0).    4º momento:  Apresentar o jogo batalha naval para os alunos   3ª aula e 4ª aula   1º momento: Resolver as atividades propostas (essas atividades são do livro didático das páginas 62 e 63)     Atividades propostas 1-Identifique as coordenadas cartesianas de cada ponto representado a seguir. 2- Em quais quadrantes do plano cartesiano estão localizados os pontos indicados a seguir? a)      A(2,-1) b)      B(4,2) c)      C(-5,-3) d)      D(8,6) e)      E(-2,1)   3-Mateus representou um plano cartesiano em uma malha quadriculada cujas figuras de quadradinhos tinham 1cm de lado. Depois, ele desenhou um retângulo cujos vértices tinham coordenadas cartesianas A(3,1), B(3,4), C(7,4) e D(7,1). Determine o perímetro e a área desse retângulo.   4- Observe uma circunferência de centro O representada em um plano cartesiano.           a)      Quais são as coordenadas cartesianas do centro? b)      Quais coordenadas cartesianas indicadas no quadro correspondem a pontos que estão na região Interna ? Externa?       (1,-3)     (-5,1)     (-7,-6)     (-4,-1)     (-6,-1)     (2,3) c)      Essa circunferência está localizada em quais quadrantes do plano cartesiano? d)      Sabendo que as figuras de quadradinhos da malha tem 0,5cm de lado, calcule o comprimento do raio dessa circunferência. e)      Considerando 3,14  uma aproximação de π, calcule o comprimento dessa circunferência.     5- Em uma malha quadriculada, utilize régua e construa um plano cartesiano. Depois, resolva os itens a seguir. a)      No plano cartesiano que você construiu, indique os pontos representados a seguir.        B(0,4)      C(4,2)      D(5,0)      E(3,-2)      F( -2,-3)      G(-4,-1) b)      Ao traçar os segmentos de reta BC,CD,DE,EF,FG e GB obtém-se o contorno de qual polígono?   6- Um bairro planejado de certo município está representado pela figura de um quadrilátero no plano cartesiano abaixo, em que a unidade utilizada nos eixos corresponde a 1 km. Nesse quadrilátero, os lados correspondem a ruas que contornam o bairro. a)      Quais são as coordenadas cartesianas dos pontos A,B,C,D? b)      Identifique as coordenadas de dois pontos que estão: na região interna desse bairro. na região externa desse bairro c)      Nesse bairro, qual é a menor distância para se deslocar do ponto A até B, passando por D e C. d)      Determine a área desse bairro em quilômetros quadrados.   2º momento:   Corrigir as atividades propostas   5ª aula e 6ª aula  Vistas ortogonais   1º momento: Assistir o vídeo: https://youtu.be/S8-VjpwyxnU   2º momento:  Dialogar com os alunos sobre as projeções ortogonais: horizontal, vertical e lateral   Projeção ortogonal de uma figura geométrica   É necessário usar a imaginação para observar projeções ortogonais. No caso dessas figuras, é bom pensar no formato que teria sua sombra ao meio-dia em um solo plano.     • A figura abaixo mostra a projeção de um cubo de vértices A,B,C,D,E,F,G,H em um plano horizontal β .   • Podemos obter as projeções através de observações feitas em posições determinadas, veja como: A vista representada no plano horizontal, é denominada de vista superior.   A vista representada no plano vertical, é denominada de vista frontal. A vista representada no plano lateral é denominada de vista lateral esquerda (pois estamos observando o modelo pelo lado esquerdo). 3º momento: Assistir o vídeo:  https://youtu.be/_QLvemB_V1Q     7ª aula e 8ª aula 1º momento:   Atividades propostas 1-(ENEM) O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cincos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando ponto A até o ponto D. A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é: a) b) c)   d) e) 2-(ENEM)  Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra. Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos A e B são equidistantes do pivô: A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é: a)   b) c) d) e) 2º momento:

RECURSOS: (X ) Livro didático;  ( ) Data show; (   ) Jornal; (  ) Revista; ( ) Vídeo; (X  ) Computador;  (  ) Jogos; ( ) Material pertinente ao experimento; (   ) Informativos;  ( x ) Outros: celular, notebook;

AVALIAÇÃO: (  ) Prova; (  ) Trabalho; (X) Resolução de Exercícios/Livro páginas: (62,63,68 e 69)   (  ) Seminários; (  ) Apresentação oral; (X ) Observação do desempenho do aluno; ( ) Cartaz; ( ) Debate; (  ) Relatórios; (X ) Atividade escrita; (X) Avaliação da participação; Outros: Referências Bibliográficas: 1-https://brasilescola.uol.com.br/matematica/projecoes-ortogonais.htm 2-https://professornovais.com/wp-content/uploads/2019/06/12-Vista-de-frente.jpg 3- Souza, Joamir Roberto de, Matemática realidade & tecnologia: 9 º ano: ensino fundamental : 1.ed. –São Paulo; FTD, 2018.