9º ano - ATIVIDADE DE MATEMÁTICA -Preparação para a Prova Brasil

 

 

Prefeitura Municipal de Itamaraju - Bahia

Secretaria Municipal de Educação

Ensino Fundamental: Anos Finais

 

Escola: ______________________________________. Data: _______________.   9° ano/Turma: ____ Professor: ________________________________________. Componente Curricular: MATEMÁTICA Aluno:______________________________________________________________________________

Objetos de Conhecimento: EQUAÇÃO DO 1° E 2º  GRAU

 

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA -Preparação para a Prova Brasil 

 

Equação do Primeiro Grau

 

As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma:

ax+b = 0

Donde a e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (a ≠ 0) e x representa o valor desconhecido.

O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas.

As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas são x, y, z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre igual a 1.

As igualdades 2.x = 4, 9x + 3 y = 2 e 5 = 20a + b são exemplos de equações do 1º grau. Já as equações 3x²+5x-3 =0, x³+5y= 9 não são deste tipo.

O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é chamado de 2º membro.

Como resolver uma equação de primeiro grau?

O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira.

Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado.

Contudo, é importante observar que a mudança de posição desses elementos deve ser feita de forma que a igualdade continue sendo verdadeira.

Quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos inverter a operação. Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, se tiver somando, passará subtraindo e vice-versa.

Exemplo

Qual o valor da incógnita x que torna a igualdade 8x - 3 = 5 verdadeira?

Solução

Para resolver a equação, devemos isolar o x. Para isso, vamos primeiro passar o 3 para o outro lado do sinal de igual. Como ele está subtraindo, passará somando. Assim:

8x = 5 + 3
8x = 8

Agora podemos passar o 8, que está multiplicando o x, para o outro lado dividindo:
x = 8/8
x = 1

Outra regra básica para o desenvolvimento das equações de primeiro grau determina o seguinte:

Se a parte da variável ou a incógnita da equação for negativa, devemos multiplicar todos os membros da equação por –1. Por exemplo:

– 9x = – 90 . (-1)
9x = 90
x = 10

 

 

ATIVIDADE 01

 

 

ATIVIDADE 02 - Equação do 2º grau incompleta

 

1° CASO – equações da forma ax² + c = 0, (b = 0)

a) x² - 25 = 0 x² = 25 x = √25 x = 5 Logo x= (+5 e -5)

b) 2x² - 18 = 0 2x² = 18 x² = 18/2 x² = 9 x = √9 x = 3 Logo x = (-3 e +3)

c) 7x² - 14 = 0 7x² = 14 x² = 14/7 x² = 2 x = √2 Logo x = (-√2 e +√2)

d) x² + 25 = 0 x² = -25 x = √-25 obs: não existe nenhum número real que elevado ao quadrado seja igual a -25

2° CASO: Equações da forma ax² + bx = 0 (c = 0)

a) resolver x² - 5x = 0 fatorando x(x – 5) = 0 deixando um dos fatores nulo, temos x = 0 e o outro x – 5 = 0, passando o 5 para o outro lado do igual temos x = 5 Logo, x = (0 e 5)

b) resolver: 3x² - 10x = 0 fatorando: x(3x – 10) = 0 deixando um dos fatores nulo, temos x = 0 Tendo também 3x – 10 = 0 3x = 10 x = 10/3 logo V= (0 e 10/3) Observe que, nesse caso, uma das raízes é sempre zero.

 

 

ATIVIDADE

Fonte: http://files.professordaniel.webnode.com.br/2000001044ab804bb10/EXERC%C3%8DCIOS%20DE%20FIXA%C3%87%C3%83O%20

DE%20EQUA%C3%87%C3%95ES%20DO%202%C2%BA%20GRAU.pdf

 

Resolva as seguintes equações do 2° grau.

a) x² - 49 = 0 b) x² = 1 c) 2x² - 50 = 0 d) 7x² - 7 = 0 e) 5x² - 15 = 0

f) 5x² + x = 0 g) x² + x = 0 h) 7x² - x = 0 i) 2x² = 7x j) 2x² = 8x

k) x² + x (x – 6) = 0 l) x(x + 3) = 5x m) x(x – 3) -2 (x - 3) = 6 n) (x + 5)² = 25 o) (x – 2)² = 4 – 9x

 

 

ATIVIDADE 3  - Resolução de equação completa

http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=584

 

As equações do 2º grau completas são aquelas que apresentam todos os coeficientes, ou seja a, b e c são diferentes de zero (a, b, c ≠ 0). Por exemplo, a equação 5x² + 2x + 2 = 0 é completa, pois todos os coeficientes são diferentes de zero (a = 5, b = 2 e c = 2).

 

 

RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU

 

1) x² - 5x + 6 = 0          
2) x² - 8x + 12 = 0        
3) x² + 2x - 8 = 0          
4) x² - 5x + 8 = 0          
5) 2x² - 8x + 8 = 0        
6) x² - 4x - 5 = 0           
7) -x² + x + 12 = 0        
8) -x² + 6x - 5 = 0         
9) 6x² + x - 1 = 0          
10) 3x² - 7x + 2 = 0      
11) 2x² - 7x = 15          
12) 4x² + 9 = 12x         
13) x² = x + 12            
14) 2x² = -12x - 18       
15) x² + 9 = 4x             

 

 

 

ATIVIDADE 04

 

1º) RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU E FAÇA A CORRESPONDÊNCIA ENTRE AS COLUNAS

Faça os cálculos e deixe escrito.

 

Coluna 1                                                  Coluna 2
(A) x² - 5x + 6 = 0                                     (    )  -7 e +7                     
( B ) x² - 8x + 12 = 0                                 (    ) 0 e 9/4                                                        
( C ) x² + 2x - 8 = 0                                   (    ) 5 e -5                                              

(D)x² - 49 = 0                                            (    )  2, 6                                                              
( E ) x² = 1                                                 (    )   2, 3                       
( F ) 2x² - 50 = 0                                        (    ) 0 e 7                                    

( G ) x² - 7x = 0                                         (    )  0 e -5                      
 ( H ) x² + 5x = 0                                      (    ) 1 e -1)                        
( I ) 4x² - 9x = 0                                        (    )  2 e – 4

2º) Assinale a alternativa correta

Questão 1. As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e ¹/₃. Então a equação é:

a) 3x² – x – 1 = 0                                           b) 3x² + x – 1 = 0

c) 3x² + 2x – 1 = 0                                         d) 3x² – 2x – 2 = 0

 

Questão 2. A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale:

a) – 1                                                              b) 1

c) 2                                                                 d) 2,5

 

ATIVIDADE 05

1°) Para descobrir o que se pede, resolva as equações e complete com as letras da tabela, de acordo aos resultados obtidos e descubra curiosidades de Itamaraju. Faça os cálculos e deixe escrito.

Resposta	-1 e 5	-3 e 4	1 e 5	0 e 7/2	0 e 4	0 e 5	5 e - 8	1/3 e -1/2	-1 e 5	-1 e -4
Letra	A	B	C	D	E	F	I	J	M	N

 

- 2 e - 3	3 e - 3	3 e 4	-6 e 5	- 3 e 4
O	R	S	T	*

 

 

2x² = 7x	x² + 5x + 6=0	x(x+3) –40 = 0	x² -7x + 12 = 0	-x² + x + 12 =0

 

x(x+3) –40=0	5(x² -1) = 4(x² +1)	x² - 4x - 5 =0	x²- 4x-5 =0	x² + 5x + 6 =0	x² - 7x + 12 =0

a)      A frase é .............................................................................................................................

b)     O que essa frase representa para Itamaraju?

 

2x² =8x	x²-7x+12=0	-x² + 6x - 5=0	x² + 5x + 6 =0	x²+5x4=0	2x ²= 7	x(x + 3) - 40=0

 

2x² =7x	x²+5x+6=0

c)      A palavra é ...............................................................................................................................

d)      Essa palavra tem algo a ver com nossa cidade?

 

-x² + x + 12 = 0	x²+5x+6=0	x² + 5x + 4 = 0	x(x+3) –40 =0	-2x² +10x = 0	x²- 4x-5 =0

 

-x² + 6x - 5 =0	x(x+3) –40 =0	x²+5x+6=0

 

 

 

 

 

 

6x² + x - 1 =0	x² + 5x + 6=0	x²- 7x + 12=0	2x² = 8x

 

 

 

 

 

 

2x² = 7x	x² - 4x - 5 =0	x² + 5x + 4 = 0	-x² -x+ 30=0	x² - 4x - 5 =0	x² - 7x + 12 =0

e)      Que frase apareceu?

f)       Quem foi esse homem?

 

           

ATIVIDADE 06

 

D1 - Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas   1) (PAEBES). João e Pedro utilizaram uma malha quadriculada para construir um tabuleiro de “jogo da velha”, no qual as linhas são identificadas por letras, e, as colunas, por números. Durante uma partida, Pedro decidiu começar o jogo pela casa destacada em cinza. Quais são as coordenadas da casa na qual Pedro começou o jogo? A) F2. B) F3. C) G1. D) G3. 2) (SAEPI). No jogo de xadrez utiliza-se um tabuleiro composto por oito colunas e oito linhas. A figura abaixo, representa um tabuleiro desse jogo, onde as colunas estão classificadas de F a M e as linhas numeradas de 1 a 8. Qual é a posição da peça    nesse tabuleiro? A) F4. B) H5. C) H6. D) K6. ------------------------------------------------------------------ 3) (SAEGO). No quarto de Fernando tem uma estante de nichos para carrinhos, onde cada nicho pode ser

localizado por uma linha e uma coluna conforme o desenho abaixo. Arrumando essa estante, Fernando colocou seu carrinho favorito no nicho cuja posição é 2Q. Qual é o carrinho favorito de Fernando?  ------------------------------------------------------------------ 4) (SPAECE). No mapa abaixo, encontram-se representadas as ruas do bairro onde Mariana mora.  Mariana informou que mora numa rua entre as avenidas A e B e entre as ruas do hospital e da locadora. Mariana mora na: (A) Rua 4. (B) Rua 5. (C) Rua 7. (D) Rua 9. ------------------------------------------------------------------------   5) (Prova Brasil). Num tabuleiro de xadrez, jogamos com várias peças que se movimentam de maneiras diferentes. O cavalo se move para qualquer casa que possa alcançar com movimento na forma de “L”, de três casas. Na figura abaixo, os pontos marcados representam as casas que o cavalo pode alcançar, estando na casa d4.

Dentre as casas que o cavalo poderá alcançar,  partindo da casa f5 e fazendo uma única jogada, estão: (A) g3 ou d6 (B) h5 ou f3 (C) h7 ou d7 (D) d3 ou d7 ------------------------------------------------------------------------   6) Observe abaixo a representação de parte do mapa de uma cidade planejada.   Mário saiu da praça central e, orientando-se por esse mapa, caminhou 4 quadras na direção oeste e, depois, 2 quadras na direção norte. Diante do exposto acima, aonde Mário parou: a) Posto de saúde. b) Farmácia. c) Posto de gasolina. d) Escola.   D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.         Uma possível planificação desse sólido é      ------------------------------------------------------------------ 4) (Prova Brasil). Observe as figuras abaixo: Entre elas, a planificação de uma caixa em forma de cubo é a figura;     (A) A                (B) B                (C) C                (D) D ---------------------------------------------------------------------- 5) Uma embalagem tem o formato de um cubo, como mostra a figura abaixo: Uma possível planificação desta embalagem é         A) I B) II C) III D) IV ------------------------------------------------------------------- 2) (SAEP). Observe o triângulo EFG abaixo, retângulo em F.   Quanto mede o ângulo x desse triângulo? A) 30º B) 60º C) 90º D) 120º ------------------------------------------------------------------- 3) (SAEP 2013). Observe a figura abaixo. A afirmativa correta é (A) (B) AD e BE são concorrentes. (C) (D) BC e EC são paralelos. ------------------------------------------------------------------- 4) (SAEP 2013). Na figura abaixo, o valor de X é (A) 45° (B) 55° (C) 35° (D) 65°   3) (Saerjinho). João passa horas brincando de aviões de papel que constrói. Sua avó, sabendo disso, deu-lhe uma folha de papel medindo 60cm por 40cm conforme a figura abaixo. João ficou muito feliz com a surpresa e, para aproveitar melhor o papel resolveu dividir a folha em 4 partes iguais mantendo a semelhança com a folha que ganhou.                       Dessa forma, João ficou com 4 folhas de tamanho ------------------------------------------------------------------- 4) (Saerjinho). Um quadrilátero possui as seguintes características: * Todos os ângulos tem a mesma medida. * Todos os lados tem a mesma medida. * suas diagonais tem a mesma medida e são perpendiculares. Esse quadrilátero é o A) losango B) quadrado C) retângulo D) trapézio ------------------------------------------------------------------- 5) (Saerjinho). Na malha quadriculada abaixo estão representados quatro quadriláteros. Nessa malha, os trapézios estão representados pelas figuras A) 1 e 2. B) 1 e 3.   ------------------------------------------------------------------ 3) (Prova Brasil). Observe a figura abaixo.   Considere o lado de cada quadradinho como unidade de medida de comprimento.  Para que o perímetro do retângulo seja reduzido à metade, a medida de cada lado deverá ser (A) dividida por 2. (B) multiplicada por 2. (C) aumentada em 2 unidades. (D) dividida por 3. ------------------------------------------------------------------ 4) Uma torre de comunicação está representada na figura abaixo. Para construir uma miniatura dessa torre que tenha dimensões 8 vezes menores que a original, deve-se:

) (SAEPE). Observe o sólido apresentado abaixo. Uma planificação da superfície desse sólido está representada em          ------------------------------------------------------------------ 2) (Prova Brasil). É comum encontrar em acampamentos barracas com fundo e que têm a forma apresentada na figura abaixo.       Qual desenho representa a planificação dessa barraca? ------------------------------------------------------------------ 3) (Prova Brasil). O desenho abaixo representa um sólido.                                                                                           ------------------------------------------------------------------ 6) A fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular qual deve ser a planificação do mesmo.      ------------------------------------------------------------------------    D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos 1) (SAEPE). Observe os triângulos abaixo. Qual desses triângulos é equilátero? 5) (SAEP 2013). Na figura abaixo há dois triângulos semelhantes. As figuras não estão desenhadas em escala.   A medida do lado AB é: (A) 12,5 cm (B) 9 cm (C) 4,5 cm (D) 13,5 cm ------------------------------------------------------------------- 6) (SAEP 2013). Observe as figuras. Quanto aos lados das figuras acima podemos afirmar que os triângulos são respectivamente (A) escaleno, equilátero, isósceles. (B) retângulo, equilátero, isósceles. (C) acutângulo, equilátero, obtusângulo. (D) isósceles, escaleno, equilátero. ------------------------------------------------------------------------ D4 - Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades 1) (Saerjinho). Isabel ampliou uma fotografia de 3cm de largura por 4cm de comprimento. O único par de medidas que podem corresponder as da foto ampliada é: A) 6 cm de largura e 7 cm de comprimento. B) 7 cm de largura e 8 cm de comprimento. C) 9 cm de largura e 10 cm de comprimento. D) 12 cm de largura e 16 cm de comprimento. ------------------------------------------------------------------- 2) (Saerjinho). Observe os retângulo e as medidas de seus lados. Qual é o par de retângulo semelhantes? A) I e IV B) II e III C) II e IV D) III e IV       C) 2 e 3. D) 2 e 4. ------------------------------------------------------------------- 6) (Saerjinho). Observe os quadriláteros abaixo. Dentre eles, são paralelogramos as figuras de números A) 2, 3 e 6. B) 1, 4 e 5. C) 2, 3 e 5 D) 1, 4 e 6. ------------------------------------------------------------------- D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas 1) (SEAPE). Carla utilizou um molde com formato de um trapézio para fazer um ladrilho de argila conforme representado no desenho abaixo.   A área do ladrilho de argila em relação à área do molde é A) a metade. B) a quarta parte. C) o dobro. D) o quádruplo. ------------------------------------------------------------------ 2) Veja o quadrilátero MNPQ desenhado na malha quadriculada abaixo:   O quadrilátero semelhante ao quadrilátero MNPQ é:     (A) multiplicar as dimensões da original por 8. (B) dividir as dimensões da original por 8. (C) multiplicar as dimensões da original por 4. (D) dividir as dimensões da original por 4. ------------------------------------------------------------------ 5) A figura abaixo mostra o projeto original da árvore de natal da cidade em que Roberto mora. Como consideraram a árvore muito grande, fizeram um novo projeto, de modo que suas dimensões se tornaram 2 vezes menores que as do projeto original.  Para o novo projeto, as dimensões foram:                 (A) multiplicadas por 2.                 (B) divididas por 2.                 (C) subtraídas em duas unidades.    (D) divididas por 4. -------------------------------------------------------------------- 6) Na figura abaixo, a área colorida representa o total da lavoura do Sr. Domingos em hectares. Esse agricultor devido às perdas na lavoura com as instabilidades climáticas e as pragas decidiu reduzir a área cultivada de sua lavoura para a próxima safra pela metade. Diante do enunciado, deve-se:                 (A) multiplicar a área inicial por 4;                 (B) dividir a área inicial por 4;                 (C) multiplicar a área inicial por 2;                 (D) dividir a área inicial por 2;

 

ATIVIDADE 07

D6- Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos   1) (PAEBES). Observe, na malha quadriculada abaixo, o caminho que Luana faz para ir de sua casa até a escola. Nesse caminho, ela muda de direção 4 vezes e essas mudanças de direção foram representadas pelos ângulos α, β, γ e δ. Qual desses ângulos é um ângulo reto? A) α B) β C) γ D) δ ----------------------------------------------------------------------- 2) (PAEBES). Para entrar em uma agência bancária, as pessoas devem passar por uma porta giratória, que funciona no sentido anti-horário. Maurício adentrou nessa porta giratória, conforme representado no desenho abaixo. Qual é a posição de Maurício após a porta dar um giro de meia-volta?   ----------------------------------------------------------------------- 3) (SAEMS). Com o objetivo de treinar um cão durante os passeios, um adestrador montou um circuito. Esse circuito está representado no desenho abaixo.     5) (Prova Brasil).  Os 2 ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas medem  (A) 60° e 120° (B) 120° e 160° (C) 120° e 240° (D) 140° e 220° --------------------------------------------------------------------- 6) (Prova Brasil). Para chegar à escola, Carlos realiza algumas mudanças de direção como mostra a figura a seguir:   As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas nos vértices:   (A) B e G. (B) D e F. (C) B e E. (D) E e G. -------------------------------------------------------- D7 - Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram   1) (Saerjinho). Os retângulos I e II da imagem abaixo são semelhantes e o fator de ampliação é 3. Veja Qual é o valor do comprimento x no retângulo II? A) 10 B) 15 C) 21 D) 24 A) 5               B) 2                  C)                D)              ----------------------------------------------------------------------- 5) (SAEP 2014). Ao incidir um facho de luz sobre um anteparo na forma do retângulo ABCD, foi projetada em uma parede uma silhueta na mesma forma, porém ampliada. Observando a malha quadriculada, o que ocorreu após a ampliação foi que   (A) as medidas dos lados foram aumentadas em duas vezes. (B) o perímetro foi quadruplicado. (C) a razão de semelhança é igual a 3. (D) a área foi triplicada. ----------------------------------------------------------------------- 6) (Prova Brasil). A professora desenhou um triângulo, como no quadro abaixo.         Em seguida, fez a seguinte pergunta: –– "Se eu ampliar esse triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?" Alguns alunos responderam: Fernando: –– “Os lados terão 3 cm a mais cada um. Já os ângulos serão os mesmos.” Gisele: –– “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.” Marina: –– “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.” Roberto: –– “A medida da base será a mesma (5cm), os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.” Qual dos alunos acertou a pergunta da professora? (A) Fernando (B) Gisele (C) Marina (D) Roberto        5) Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?     (A) 60° (B) 108° (C) 120° (D) 135° ------------------------------------------------------------------- 6) Carla desenhou um polígono regular de oito lados. Qual é a soma dos ângulos internos do octógono regular?                 (A) 1080°.                 (B) 900°.                 (C) 720°.                 (D) 540°. ------------------------------------------------------------------- D9 - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas   1) (SAEPE). Um mostruário de acessórios de uma loja é composto por pequenos nichos que são identificados por um referencial de linhas e colunas conforme representado no desenho abaixo.       Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente, no gráfico? (A) (1, 4),  (5, 6)  e  (4, 2) (B) (4, 1),  (6, 5)  e  (2, 4) (C) (5, 6),  (1, 4)  e  (4, 2) (D) (6, 5),  (4, 1)  e  (2, 4) ----------------------------------------------------------------------- 5) A figura abaixo ilustra as localizações de alguns pontos no plano.   João sai do ponto X, anda 20 m para a direita, 30 m para cima, 40 m para a direita e 10 m para baixo. Ao final do trajeto, João estará no ponto: (A) A (B) B (C) C (D) D ----------------------------------------------------------------------- 6) (Prova Brasil). Os vértices do triângulo representado no plano cartesiano abaixo são:     (A)   A(5, -2);   B(1, -3)  e  C(4, 3) (B)   A(2, -5);   B(-3, -1)  e  C(3, -4) (C)   A (-2, 5);  B(-3, 1)   e  C(3, 4) (D)   A(-3, 0);   B(-2, 0)   e  C(3, 0)   Considerando essa rua plana, a distância, em metros, entre o carro e observador, nesse momento, é A) 20. B) 28. C) 96. D) 400. ----------------------------------------------------------------------- 4) (SAEGO). Observe abaixo o esquema de uma rampa inflável para um parque infantil. Essa rampa possui o formato de um prisma reto de base triangular.   De acordo com esse desenho, qual é a medida do comprimento dessa rampa inflável? A) 5 m B) 7 m C) 14 m D) 25 m ----------------------------------------------------------------------- 5) (evaluacioneducativa). Observe a figura abaixo que representa uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da parede 2 m.

Durante o treinamento, o cão dá várias voltas completas nesse circuito partindo do início e seguindo em direção ao ponto S. Em quais pontos destacados nesse desenho a mudança de direção do cão, durante uma volta, corresponde a um ângulo reto? A) P e R. B) Q e S. C) S e T. D) T e V. ----------------------------------------------------------------------- 4) (SAEGO). Observe a figura abaixo:   Se realizarmos um giro de 90º nessa figura, no sentido horário, a figura que encontraremos será: ----------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------- 2) (Saerjinho). O quadrilátero P'Q'R'S' é uma projeção do quadrilátero PQRS. O segmento PS = 6, e o segmento P'S' = 15. A razão entre o lado P'S' e o lado PS é         ----------------------------------------------------------------------- 3) (Saerjinho). Observe o desenho abaixo, em que o triângulo EFG é semelhante ao triângulo HIJ. A razão de semelhança entre os triângulos HIJ e EFG é A) 1,5 B) 2,5 C) 7,5 D) 12,5 ----------------------------------------------------------------------- 4) (SAEPE). A figura abaixo mostra a ampliação da bandeira do Brasil. Qual é a razão de semelhança dessa ampliação?   D8 - Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)   1) (SPAECE). Um arquiteto deseja construir um mosaico de ladrilhos. Ele escolheu um modelo de ladrilho com o formato de um pentágono regular, porém devido à medida dos ângulos internos desse polígono, ele precisou de ladrilhos de outros formatos para compor esse mosaico.   A medida do ângulo interno do ladrilho de formato pentagonal regular é A) 108°. B) 180°. C) 360°. D) 540°. ------------------------------------------------------------------- 2) (SIMAVE). A logomarca de uma empresa é formada por um hexágono regular, um trapézio retângulo e um quadrado, como mostra a figura abaixo.     Quanto mede o ângulo α, indicado nessa figura? (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90° ------------------------------------------------------------------- 3) Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a 40º. Esse polígono é formado por: (A) 5 lados. (B) 9 lados. (C) 10 lados. (D) 20 lados. ------------------------------------------------------------------- 4) Mário desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma de seus ângulos internos.              Paula comprou nessa loja o acessório que está no nicho de coordenadas Z2. Qual foi o acessório comprado por Paula nessa loja? A) Anel. B) Brincos. C) Cordão. D) Pulseira. ----------------------------------------------------------------------- 2) (SAEMS). Observe os pontos representados no plano cartesiano abaixo. O par ordenado (2, – 1) está representado nesse plano cartesiano pelo ponto A) Q. B) R. C) S. D) T. ----------------------------------------------------------------------- 3) (Prova Brasil). No plano cartesiano, abaixo, estão assinalados os pontos P e Q.  Quais são as coordenadas dos pontos P e Q nesse plano cartesiano? (A) P(1, 1) e Q(1, 1) (B) P(1, 0) e Q(0, 1) (C) P(0, 1) e Q(0, 1)  (D) P(0, 1) e Q(1, 0) -----------------------------------------------------------------------                      4) Observe a figura abaixo:        D10 - Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos   1) (PAEBES). Um serralheiro confeccionou um portão no formato retangular com medidas de comprimento e altura indicadas no desenho abaixo. Para uma melhor sustentação desse portão, uma viga de aço foi colocada na diagonal desse portão.  Qual é a medida do comprimento x da viga desse portão? A)  m B) 5 m C) 7 m D)  m ----------------------------------------------------------------------- 2) (SAEPI). Durante a reforma de uma cobertura, a empreiteira responsável instalou uma rampa de madeira para depositar o entulho da obra diretamente na caçamba, conforme ilustra o desenho abaixo.  Qual é a medida x do comprimento da madeira utilizada para construção dessa rampa? A) 10 m B) 14 m C) 50 m D) 100 m ----------------------------------------------------------------------- 3) (SAEPB). Um observador, da janela de um edifício, avista um carro parado a 12 metros de distância da entrada da portaria do seu prédio, conforme ilustrado no desenho abaixo.             A escada mede, aproximadamente, (A) 5 m. (B) 6,7 m. (C) 7,3 m. (D) 9 m. ----------------------------------------------------------------------- 6) A figura, abaixo, mostra um portão feito com barras de ferro. Para garantir sua rigidez, foi colocada uma barra de apoio. Qual a medida dessa barra de apoio? (A) 2,5 m (B) 3,9 m (C) 4,1 m (D) 4,5 m