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XIII SEQUÊNCIA DIDÁTICA –
MATEMÁTICA |
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Tema intercurricular: “Leitura
e escrita em movimento: Itamaraju em foco” Tema
integrador: Escrita e contextualização em Matemática |
Unidade Temática: Álgebra |
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Objetos de
Conhecimentos: Equações do 1º grau com duas incógnitas;
Plano cartesiano; Sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas. |
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Ano: 8º. Período: 04/09 a 15/10/2021 Nº de Aulas: 10 |
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HABILIDADES |
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(EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que
envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as
propriedades das operações (EF08MA07)
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no
plano cartesiano. (EF08MA08)
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que
possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas
incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como
recurso. |
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COMPETÊNCIA ESPECÍFICA |
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2. Desenvolver
o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir
argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para
compreender e atuar no mundo. 4.Fazer
observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes
nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar,
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e
avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes. 6.Enfrentar
situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas,
não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas
respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e
linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua
materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e
dados). |
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COMPETÊNCIAS GERAIS |
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2. Exercitar
a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências,
incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a
criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e
resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos
conhecimentos das diferentes áreas. |
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COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS |
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Empatia;
Autoestima; Ética; Resiliência; Estabilidade emocional; Autoconhecimento;
Confiança; Responsabilidade; Autonomia; Criatividade. |
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ETAPAS
DA AULA / METODOLOGIA |
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Primeira semana: 04 a 07/10/2021 1ª e 2ª aulas: Equações do 1º grau com uma incógnita (revisão) 1º momento ● Revisar Equações
do 1º grau com uma incógnita. ● Responder, coletivamente, a “CRUZADINHA” (ver em anexo). ● Orientar a responder a atividade 1, em homenagem
ao aniversário de Itamaraju (ver anexo). 2º momento ● Corrigir a atividade 1. ● Se possível apresentar o poema em https://www.youtube.com/watch?v=yMEev5yXb6w ou o hino de Itamaraju ou a música do artista Zé
Gomes (ver em anexo). ●Fazer comentários sobre Itamaraju (histórico,
belezas, artistas, comércio, outros) 3ª e 4ª aulas: Plano cartesiano 1º momento ● Seguir as orientações do texto, “PLANO
CARTESIANO” (ver anexo). ● Orientar a responder a atividade 2. ● Orientar a ver a videoaula do Professor
Gustavo em: https://www.youtube.com/watch?v=yXnJOUqluX8&feature=youtu.be 2º momento ● Corrigir a atividade 2. ● Jogar em https://www.coquinhos.com/desenhos-em-plano-cartesiano/play/ 5ª aula: Plano
cartesiano Único momento ● Seguir as orientações do texto, “REVISÃO DAS PARTES DO PLANO CARTESIANO” (ver anexo). ● Orientar a responder a atividade 3 (ver em anexo). Segunda semana: 11 a 15/10/2021 6ª e 7ª aulas: Plano cartesiano; Sistema de duas equações do 1º
grau com duas incógnitas. 1º momento ● Corrigir a atividade 3. 2º momento ● Seguir as orientações das páginas 80 e 81 do
livro didático... ● Orientar a responder as questões 82 e 83. 8ª e 9ª aulas: Sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas. 1º momento ● Corrigir as questões das páginas 82 e 83 do
livro didático... . 2º momento ● Seguir as orientações das páginas 84, 85 e 86. ● Orientar a responder a atividade 4 (ver em anexo). 10ª aula: Sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas. Único momento ● Corrigir a atividade 4. |
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RECURSOS:(X ) Livro
didático; ( ) Data show; ( ) Jornal; ( ) Revista; (X)
Vídeo; (X
) Computador; ( ) Jogos; ( ) Material pertinente ao
experimento; ( ) Informativos; ( x) Outros: celular, notebook; |
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AVALIAÇÃO:( ) Prova;
( ) Trabalho; (X) Resolução de Exercícios/Livro páginas: ( ) Seminários; ( ) Apresentação oral; (X ) Observação do desempenho do aluno; ( ) Cartaz; (
) Debate; ( ) Relatórios; (X
) Atividade escrita; (X) Avaliação da
participação; Outros: |
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Professor: _______________________________ Escola: _______________________________
Anexos
CRUZADINHA
DE OPERAÇÕES COM EQUAÇÕES DE 1º GRAU
(Fonte: http://educandocomjogos.blogspot.com/2013/06/cruzadinha-equacao-do-1-grau.html )
Secretaria
Municipal de Educação
Ensino
Fundamental: Anos Finais
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Escola: ______________________________________.
Data: _______________. 7° ano/Turma: ___ Professor: _______________________________________.
Componente Curricular: MATEMÁTICA Aluno:______________________________________________________________________________ |
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Objetos de Conhecimento: Equações do 1º
grau com duas incógnitas; Plano cartesiano; Sistema de duas equações do 1º
grau com duas incógnitas. |
ATIVIDADE
1
Em homenagem
ao aniversário de Itamaraju, responda as questões, abaixo.
1.
Para descobrir o que se pede, resolva as equações do 1º grau, complete com as
letras da tabela de acordo aos resultados obtidos e descubra informações sobre
Itamaraju.
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Resposta |
x = 9 |
x = 4 |
x = 6 |
x = 5 |
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X = 15 |
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Letra |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
I |
J |
M |
N |
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Resposta |
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x = - 60 |
X = |
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X = 10 |
X
= - 25 |
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Letra |
O |
R |
S |
T |
G |
L |
V |
Faça
os cálculos e deixe escrito.
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2x+8=x+13 |
2x+5-5x = -1 |
7x+8=4x-10 |
360+36x =30x |
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7x+8=4x-10 |
3x-2x=3x+2 |
3(x – 2)=4( - x+3) |
4x + 2 = 38 |
2x+5-5x
= -1 |
360+36x =30x |
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a) A frase é .............................................................................................................................
b) O que essa frase
representa para Itamaraju?
......................................................................
.................................................................................................................................................
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3x-7=2x+5 |
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5x –1=3x +11 |
2x+5-5x=-1 |
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2x+8=x+13 |
7x+8=4x-10 |
2x+8=x+13 |
2x+5-5x
= -1 |
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c) A palavra é
...........................................................................................................................................
d) Essa palavra tem algo
a ver com nossa cidade?
...................................................................................
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9x = 6x + 12 |
2x+5-5x = -1 |
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7x+8=4x-10 |
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4x + 2 = 38 |
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5x – 1 = 3x + 11 |
7x+8=4x-10 |
2x+5-5x = -1 |
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7(x
- 5) = 3(x +1) |
2x+5-5x = -1 |
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3x-7=2x+5 |
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2x + 8 = x + 13 |
4x + 2 = 38 |
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5+6x
= 5x+2 |
4x + 2 = 38 |
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e)
Que frase apareceu?.........................................................................................................................
f) Quem foi esse
homem?....................................................................................................................
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3(5-x) -3(1-2x) = 42 |
7x+8=4x-10 |
9x = 6x + 12 |
3x-7=2x+5 |
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2x+8=x+13 |
4x + 2 = 38 |
2x+8=x+13 |
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g) Como é o nome desse
bairro nossa cidade? ...................................................................
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2x+5-5x = -1 |
4(x+10) – 2(x-5) =0 |
4x + 2 = 38 |
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4x + 2 = 38 |
3(5-x) -3(1-2x) = 42 |
3x-7=2x+5 |
2x+1=4x - 7 |
3x-2x=3x+2 |
7x+8=4x-10 |
4x + 2 = 38 |
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h) Qual a frase apareceu?..........................................................................................................................
i) O que essa frase tem
a ver com Itamaraju?
.........................................................................................
GABARITO PARA PROFESSORES
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2x+8=x+13 |
2x+5-5x = -1 |
7x+8=4x-10 |
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D |
O |
I |
S |
|
7x+8=4x-10 |
3x-2x=3x+2 |
3(x – 2)=4( - x+3) |
4x + 2 = 38 |
2x+5-5x
= -1 |
|
|
I |
R |
M |
à |
O |
S |
|
3x-7=2x+5 |
|
5x –1=3x +11 |
2x+5-5x=
-1 |
|
|
E |
S |
C |
O |
N |
|
2x+8=x+13 |
7x+8=4x-10 |
2x+8=x+13 |
2x+5-5x
= -1 |
|
D |
I |
D |
O |
|
9x = 6x + 12 |
2x+5-5x = -1 |
|
7x+8=4x-10 |
|
4x + 2 = 38 |
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B |
O |
N |
I |
F |
A |
|
5x – 1 = 3x + 11 |
7x+8=4x-10 |
2x+5-5x = -1 |
|
C |
I |
O |
|
7(x
- 5) = 3(x +1) |
2x+5-5x = -1 |
|
3x-7=2x+5 |
|
J |
O |
S |
E |
|
2x + 8 = x + 13 |
4x + 2 = 38 |
|
5+6x
= 5x+2 |
4x + 2 = 38 |
|
|
D |
A |
N |
T |
A |
S |
|
3(5-x) -3(1-2x) = 42 |
7x+8=4x-10 |
9x = 6x + 12 |
3x-7=2x+5 |
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L |
I |
B |
E |
R |
|
2x+8=x+13 |
4x + 2 = 38 |
2x+8=x+13 |
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|
D |
A |
D |
E |
|
|
2x+5-5x = -1 |
4(x+10) – 2(x-5) =0 |
4x + 2 = 38 |
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N |
O |
V |
A |
|
4x + 2 = 38 |
3(5-x) -3(1-2x) = 42 |
3x-7=2x+5 |
2x+1=4x - 7 |
3x-2x=3x+2 |
7x+8=4x-10 |
4x + 2 = 38 |
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A |
L |
E |
G |
R |
I |
A |
MÚSICA SOBRE ITAMARAJU (ZÉ GOMES)
PLANO CARTESIANO
(Fonte: https://www.todamateria.com.br/plano-cartesiano/)
Rosimar Gouveia Escrito por Rosimar
Gouveia Professora de Matemática e
Física
Plano cartesiano é um método criado pelo
filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos
perpendiculares que pertencem a um plano em comum.
Descartes criou esse sistema de coordenadas
para demostrar a localização de alguns pontos no espaço.
Esse método gráfico é
utilizado em diversas áreas, sobretudo na matemática e na cartografia.
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO
1° GRAU
Para localizar pontos num plano cartesiano,
devemos ter em conta algumas indicações importantes.
A linha vertical é
chamada de eixo das ordenadas (y). Já a linha horizontal é chamada de eixo das
abscissas (x). Com a intersecção dessas linhas temos a formação de 4
quadrantes:
É importante notar que no plano cartesiano os números podem ser positivos
ou negativos.
Ou seja, os números positivos vão para cima ou para a direita, dependendo
do eixo (x ou y). Já os números negativos, vão para a esquerda ou para baixo.
1.º quadrante: os números sempre serão positivos: x > 0 e y > 0
2.º quadrante: os números são negativos ou positivos: x 0
3.º quadrante: os números são sempre negativos: x
4.º quadrante: os
números podem ser positivos ou negativos: x > 0 e y
Exemplos
As coordenadas cartesianas são representadas por dois números racionais entre parênteses, os
quais são chamados de elementos:
A: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Exemplo
Esses elementos formam um “par ordenado”. O primeiro elemento
corresponde ao eixo das abscissas (x). Já o segundo elemento corresponde ao
eixo das ordenadas (y).
Note que o ponto em que os eixos se encontram é chamado de
“origem” e corresponde ao par ordenado (0, 0).
Produto Cartesiano
O produto cartesiano é usado na teoria dos conjuntos. É aplicado
em conjuntos distintos e corresponde à multiplicação entre os pares ordenados.
Esse método também foi criado por René Descartes.
ATIVIDADE 2
1.
Construa
o plano cartesiano no seu caderno como no exemplo abaixo:
Marque
no seu plano os pontos abaixo
A
(-1;1) B (1;5) C (0;3) D (-2;-1) E(-4;-5)
Agora, ligue os pontos. É possível perceber alguma
regularidade? Justifique
2.
Localize no plano a seguir, as coordenadas de cada ponto.
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A (__;__) B(__;__) C(__;__) D(__;__) E(__;__) |
REVISÃO DAS PARTES DO
PLANO CARTESIANO
Eixos
Um plano cartesiano tem um eixo horizontal, o x, e um eixo
vertical, y
Origem
Quadrantes
O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes. O Quadrante
um (QI) fica no topo direito do plano cartesiano, onde há apenas coordenadas positivas.
O Quadrante dois (QII) fica no topo esquerdo do plano cartesiano. O Quadrante
três (QIII) na parte inferior esquerda. O Quadrante quatro (QIV) fica na parte
inferior direita.
Agora,
vamos responder, coletivamente, a questão, abaixo
(Fonte:
http://prof-rinaldo.blogspot.com/2010/11/do-plano-cartesiano-aos-graficos.html)
1.
Observe a localização de alguns lugares que estão apresentados na malha quadriculada
e responda às questões.
a) Que logradouro está localizado em cada um destes pares
ordenados?
( 1 ; 3 ) _____________________
( 8 ; 1 ) _____________________
( 4 ; 4 ) _____________________
b) Que par ordenado corresponde a cada um destes logradouros?
Clube ( ;
)
Escola ( ; )
Banco ( ; )
ATIVIDADE
3
1.
Localize os pares ordenados no plano cartesiano:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8, 0)
2. Em quais
quadrantes estão localizados os pontos:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
3. Qual par ordenado
não está representado no plano cartesiano?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
ATIVIDADE 4
Fonte:
https://www.ngmatematica.com/2016/09/sistemas-de-duas-equacoes-com-duas.html
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